Question

【題目】如圖，某飛行器在4千米高空飛行，從距著陸點(diǎn)A的水平距離10千米處開始下降，已知下降飛行軌跡為某三次函數(shù)圖象的一部分，則該函數(shù)的解析式為（ ）

A.y= ﹣ x
B.y= x3﹣ x
C.y= x3﹣x
D.y=﹣ x3+ x

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由題意可得出，此三次函數(shù)在x=±5處的導(dǎo)數(shù)為0，依次特征尋找正確選項(xiàng)：
A選項(xiàng)，導(dǎo)數(shù)為 ，令其為0，解得x=±5，故A正確；
B選項(xiàng)，導(dǎo)數(shù)為 ，令其為0，x=±5不成立，故B錯(cuò)誤；
C選項(xiàng)，導(dǎo)數(shù)為 ，令其為0，x=±5不成立，故C錯(cuò)誤；
D選項(xiàng)，導(dǎo)數(shù)為 ，令其為0，x=±5不成立，故D錯(cuò)誤．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義(通過圖像,我們可以看出當(dāng)點(diǎn)趨近于時(shí)，直線與曲線相切．容易知道，割線的斜率是，當(dāng)點(diǎn)趨近于時(shí)，函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)就是切線PT的斜率k，即)．