4．若直線y=kx+2（k∈R）與橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1恒有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（4，+∞）B．[4，+∞）C．（-∞，4）D．（-∞，4]

分析 判斷直線系經(jīng)過的定點(diǎn)，利用直線與橢圓的位置關(guān)系判斷求解即可．

解答 解：直線y=kx+2（k∈R）恒過（0，2）點(diǎn)，若直線y=kx+2（k∈R）與橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1恒有交點(diǎn)，
可知得到在橢圓內(nèi)部，可得m≥4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，直線與橢圓的位置關(guān)系，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線$\frac{y^2}{a}-\frac{x^2}{4}=1$的漸近線方程為$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{13}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$D．$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．過拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)的直線交C于A（x1，y1），B（x2，y2），其中A在第一象限．則|y1-4y2|的最小值為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，且（Sn+1+λ）an=（Sn+1）an+1對(duì)一切n∈N*都成立．
（1）求a2，a3的值；
（2）求λ的值，使數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（3）若λ=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球．
（1）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個(gè)球，寫出所有的基本事件；
（2）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個(gè)球，求兩球恰好顏色不同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．直線2x+3y+1=0關(guān)于直線x-y-1=0的對(duì)稱直線方程為3x+2y=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知θ∈（0，π）且sinθ，cosθ是方程25x2-5x-12=0的兩個(gè)實(shí)根，求tanθ-$\frac{1}{tanθ}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（2ωx+$\frac{π}{3}$）-4cos2ωx+3（0＜ω＜2），且y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸為x=$\frac{π}{6}$．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的最小值并求此時(shí)x的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．不等式$\frac{3x-1}{x-2}$≤0的解集為（　�。�
A．{x|$\frac{1}{3}$≤x≤2}B．{x|x＞2或x≤$\frac{1}{3}$}C．{x|$\frac{1}{3}$≤x＜2}D．{x|x＜2}

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