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14.函數$y=lg|{x+1}|-\frac{1}{x}$的零點個數為(  )
A.1B.2C.3D.4

分析 由y=0可得lg|x+1|=$\frac{1}{x}$,分別畫出函數y=lg|x+1|和y=$\frac{1}{x}$的圖象,通過圖象觀察,即可得到所求個數.

解答 解:由y=0可得lg|x+1|=$\frac{1}{x}$,
分別畫出函數y=lg|x+1|和y=$\frac{1}{x}$的圖象,
由圖象可得它們有3個交點,
則函數$y=lg|{x+1}|-\frac{1}{x}$的零點個數為3.
故選:C.

點評 本題考查函數的零點個數問題的解法,注意運用轉化思想和數形結合思想,考查判斷和作圖能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

4.某中學為了選拔優(yōu)秀數學尖子參加本市舉行的數學競賽,先在本校甲、乙兩個實驗班中進行數學能力摸底考試,考完后按照大于等于90分(百分制)為優(yōu)秀,90分以下為非優(yōu)秀,統計成績后,得到如下所示2×2列聯表
 優(yōu)秀非優(yōu)秀 總計 
 甲班a=10  b=45 a+b=55
 乙班 c=20 d=30 c+d=50
 合計 a+c=30 b+d=75105
附公式:${Χ^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$
 P(x2>k) 0.0100.050 0.010 0.001 
 k 2.7063.841 6.635 10.82
已知在全部105人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為$\frac{2}{7}$
( I)請完成上面的列聯表中未填數據,并按95%的可靠性要求,你能否認為學生的成績與班級有關系?
( II)若按分層抽樣方法抽取甲、乙兩班優(yōu)秀學生9人,然后再選派3人參加市里的數學競賽,記甲班優(yōu)秀生被派出的人數為x,試求x的分布列及數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

5.${∫}_{0}^{1}$e-xdx=1-$\frac{1}{e}$.

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2.若tan α=3,則$\frac{sin2α}{cos2α}$的值等于-$\frac{3}{4}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

9.直線xcosα+$\sqrt{3}$y+2=0的傾斜角的取值范圍( 。
A.[0,$\frac{5π}{6}$]B.[$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{2}$)∪($\frac{π}{2}$,$\frac{5π}{6}$]C.[$\frac{π}{6}$,$\frac{5π}{6}$]D.[0,$\frac{π}{6}$]∪[$\frac{5π}{6}$,π)

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

19.下列四個函數中,與y=x表示同一函數的是(  )
A.y=$\sqrt{x}$B.$y=\frac{x^2}{x}$C.$y=\sqrt{x^2}$D.$y=\root{3}{x^3}$

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

6.下列表示正確的是( 。
A.{1}∈{1,3}B.1⊆{1,2}C.∅∈{0}D.∅⊆∅

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

3.已知集合A={ x|$\frac{1}{x-1}$≥1},集合B={ x|log2x<1},則 A∩B=( 。
A.(-∞,2)B.(0,1)C.(0,2)D.(1,2)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

4.已知橢圓C的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1,({a>b>0})$,點F1,F2分別為其左右焦點,離心率為e,直線l:y=ex+a與x軸、y軸分別交于A,B兩點,點M是直線l與橢圓C的一個公共點,設$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AB}$.
(1)證明:λ=1-e2
(2)若λ=$\frac{3}{4}$,△MF1F2的周長為6,求橢圓C的方程.

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