用更相減損術(shù)求下列兩數(shù)的最大公約數(shù).

(1)261,319  (2)1 734,816

思路分析：使用輾轉(zhuǎn)相除法可依據(jù)m=nq+r,反復執(zhí)行,直到r=0為止,亦可用如下的方法,直到余數(shù)為0;用更相減損術(shù)就是根據(jù)m-n=r,反復執(zhí)行,直到n=r為止.

解:(1)319-261=58

261-58=203

203-58=145

145-58=87

87-58=29

58-29=29

∴319與261的最大公約數(shù)是29.

(2)因為兩數(shù)皆為偶數(shù),首先除以2得到867,408,再求867與408的最大公約數(shù).

867-408=459

459-408=51

408-51=357

357-51=306

306-51=255

255-51=204

204-51=153

153-51=102

102-51=51

∴1 734與816的最大公約數(shù)是51×2=102.

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分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求下列兩數(shù)的最大公約數(shù)．

(1)261，319；

(2)1 734，816．

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分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求下列兩數(shù)的最大公約數(shù)：

261，319．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用更相減損術(shù)求下列兩數(shù)的最大公約數(shù):

(1)80,36;(2)176,121.

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