有甲,乙兩種商品,經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次為p和q(萬元).它們與投入的資金x(萬元)的關系,有經(jīng)驗公式:p=
3
5
x
,q=
1
5
x
,今用3萬元資金投入甲,乙兩種商品.為了獲得最大利潤,對甲,乙兩種商品的資金投入分別是多少?能獲得多少最大利潤?
分析:對甲乙分別投入x,3-x(萬元),根據(jù)經(jīng)驗公式,可建立利潤函數(shù),利用換元法轉(zhuǎn)化為二次函數(shù),采用配方法可求函數(shù)的最值..
解答:解:設對甲乙分別投入x,3-x(萬元),利潤為S.
由S=p+q=
3
5
x
+
1
5
(3-x)(0≤x≤3)
,
x
=t
,得S=-
1
5
(t-
3
2
)2+
21
20
(0≤t≤
3
)

當t=1.5即x=2.25,y=0.75(萬元)時,有最大利潤1.05萬元.
點評:本題的考點是函數(shù)模型的選擇與應用,主要考查利用函數(shù)模型解決實際問題,關鍵是利用經(jīng)驗公式建立利潤函數(shù)關系.
練習冊系列答案
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