在△ABC中，若a2+b2+c2+1=2（a+bc），且13sinA=12，則它的三邊長分別是
 
．
考點：余弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：將a2+b2+c2+1=2（a+bc）配方可得a=1，b=c，再由同角的平方關(guān)系可得cosA，注意A為銳角和鈍角，再由余弦定理，即可得到b，c．
解答： 解：由a2+b2+c2+1=2（a+bc），
即（a2-2a+1）+（b2+c2-2bc）=0，
即（a-1）2+（b-c）2=0，
可得a=1，b=c，
13sinA=12，即有sinA=
12
13
，
則cosA=±
1-(
12
13
)2
=±
5
13
，
若A為銳角，則a2=b2+c2-2bccosA
即為1=2b2-
10
13
b2，解得b=
13
4
；
若A為鈍角，則a2=b2+c2-2bccosA
即為1=2b2+
10
13
b2，解得b=
13
6
．
故答案為：1，
13
4
，
13
4
或1，
13
6
，
13
6
．
點評：本題考查主要考查余弦定理的運用，同時考查同角的平方關(guān)系，注意A為銳角和鈍角兩種情況，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=ax2+x+b，若f（-1）=2，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=-4x2+8x-3
（1）求當(dāng)x＜0時，f（x）的解析式；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象，
（3）求y=f（x）的最大值，并指出其單調(diào)區(qū)間．（不必證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意的實數(shù)a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|k恒成立，則實數(shù)k的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=6，且an-an-1=
an-1
n
+n+1（n∈N*，n≥2），數(shù)列{
1
an
}的前n項和為sn，則S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（
a
x
+
x
）9的展開式中常數(shù)項為672，則展開式中的x3的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把實數(shù)的有關(guān)運算類比到向量運算中，不正確的是（　　）
A、λa=0⇒λ=0或a=0與λ
a
⇒
0
⇒λ=0或
a
=
0
B、a2=|a|2與
a
2=|
a
|2
C、|a•b|=|a|•|b|與|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|
D、a•b=b•a與
a
•
b
=
b
•
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足；
4
x4
-
2
x2
=3，y4+y2=3，則
4
x4+y4
的值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案