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（
a
x
+
x
）9的展開式中常數項為672，則展開式中的x3的系數為
 
．
考點：二項式系數的性質
專題：
分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數等于0，求出r的值，即可求得常數項，再根據常數項等于672求得實數a的值，再根據通項公式，可得展開式中的x3的系數
解答： 解：（
a
x
+
x
）9的展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
9
a9-r•x
3r
2
-9，
令
3r
2
-9=0，求得r=6，
故展開式中常數項為
C
6
9
•a3=672，求得a=2．
令
3r
2
-9=3，求得r=8，故展開式中的x3的系數
C
8
9
×2=18，
故答案為：18．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，二項式系數的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，經過點F的直線與拋物線交于A、B兩點
（1）若直線AB斜率為1，且|AB|=4，求p；
（2）若p=2，求線段AB中點G的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x），g（x）分別為定義在R上的奇函數和偶函數，且f（x）-g（x）=x2-x+3，則f（1）+g（1）=（　�。�
A、5B、-5C、3D、-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b為正實數，直線x+y+a=0與圓（x-b）2+（y-1）2=2相切，則
a2
b+1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若a2+b2+c2+1=2（a+bc），且13sinA=12，則它的三邊長分別是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下面數列的特點，用適當的數填空，并寫出各數列的一個通項公式
（1）（　　），4，9，（　�。�，25，（　�。�49；
（2）1，
2
，（　　），2，
5
，（　�。�
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在數列{an}中a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2，求{an}前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}為等差數列，且a5=14，a7=20，數列{bn}的前n項和為Sn，b1=
2
3
且3Sn=Sn-1+2（n≥2，n∈N）．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=an•bn，n=1，2，3，…，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的函數且滿足f（x+
3
2
）=-f（x）．若x∈（0，3）時f（x）=log2（3x+1），則f（2011）=
 
．

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