下列關(guān)于圓錐曲線的命題：其中真命題的序號___________.（寫出所有真命題的序號）。
① 設(shè)為兩個定點，若，則動點的軌跡為雙曲線；
② 設(shè)為兩個定點，若動點滿足，且，則的最大值為8；
③ 方程的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率；
④ 雙曲線與橢圓有相同的焦點

②③

解析試題分析：①不正確．若動點P的軌跡為雙曲線，則2要小于A、B為兩個定點間的距離．當(dāng)2大于A、B為兩個定點間的距離時動點P的軌跡不是雙曲線．
②正確．設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y），∵|PA|+|PB|=10＞|AB|=6，
∴點P的軌跡是以A、B為焦點的橢圓，
其中a=5，c=3，則|PA|的最大值為a+c=8．
③正確．方程2x2-5x+2=0的兩根分別為和2，和2可分別作為橢圓和雙曲線的離心率．
④不正確．雙曲線的焦點在x軸上，橢圓的焦點在y軸 上，
故答案為：②③．
考點：橢圓、雙曲線的定義及其幾何性質(zhì)
點評：簡單題，本題注重橢圓、雙曲線的定義及其幾何性質(zhì)的考查，突出了對基礎(chǔ)知識的考查。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若直線ｙ=kx＋1與曲線x=有兩個不同的交點，則k的取值范圍為           ．

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已知圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，則  ．

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在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線上縱坐標(biāo)為1的一點到焦點的距離為3，則焦點到準(zhǔn)線的距離為    ．

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已知雙曲線的左頂點與拋物線的焦點的距離為
4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線準(zhǔn)線的交點坐標(biāo)為，則雙曲線的焦距為           .

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已知命題：在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點和，頂點B在橢圓上，則（其中為橢圓的離心率）．試將該命題類比到雙曲線中，給出一個真命題：在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點和，頂點B在雙曲線上，則                 ．

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已知點與點在直線的兩側(cè)，則下列說法：
（1）；                   
（2）時，有最小值，無最大值；
（3）恒成立　　
（4）,, 則的取值范圍為（-
其中正確的是     （把你認(rèn)為所有正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

以為漸近線，且經(jīng)過點的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是          

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已知橢圓的左焦點為     .

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