Question

5．隨機(jī)擲一枚均勻的正方體骰子（正方體骰子的六個面上的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6），每次實驗擲三次，則每次實驗中擲三次骰子的點數(shù)之和為6的概率為（　�。�

• A． $\frac{5}{36}$
• B． $\frac{21}{216}$
• C． $\frac{5}{108}$
• D． $\frac{1}{16}$

Answer 1

分析 求出隨機(jī)擲一枚均勻的正方體骰子，每次實驗擲三次的基本事件數(shù)，再求出每次實驗擲三次骰子的點數(shù)之和為6的基本事件數(shù)，計算對應(yīng)的概率值．

解答 解：根據(jù)題意，隨機(jī)擲一枚均勻的正方體骰子，每次實驗擲三次，共有6×6×6=216種不同的結(jié)果；
其中每次實驗擲三次骰子的點數(shù)之和為6的基本事件包括1、2、3組成的數(shù)字共有${A}_{3}^{3}$種不同的結(jié)果，
由1、1、4組成的數(shù)據(jù)為${A}_{3}^{1}$種不同的結(jié)果，由2、2、2組成的數(shù)據(jù)有1種結(jié)果；
故所求的概率為P=$\frac{{A}_{3}^{3}{+A}_{3}^{1}+1}{216}$=$\frac{5}{108}$．
故選：C．

點評 本題考查了古典概型的概率計算問題，解題的關(guān)鍵是計算對應(yīng)的基本事件數(shù)，是基礎(chǔ)題目．