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如圖，MN為兩圓的公共弦，一條直線與兩圓及公共弦依次交于A，B，C，D，E，
求證：AB·CD=BC·DE．
詳見解析

試題分析：由相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等,得，利用等量代換，得到結合要證的結論，將轉化為變形即得結論.
試題解析：證明:由相交弦定理,得


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練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓方程.
（1）若圓與直線相交于M，N兩點，且（為坐標原點）求的值；
（2）在（1）的條件下，求以為直徑的圓的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓心為C的圓，滿足下列條件：圓心C位于x軸正半軸上，與直線3x-4y+7=0相切，且被軸截得的弦長為，圓C的面積小于13．
（Ⅰ）求圓C的標準方程；
（Ⅱ）設過點M(0，3)的直線l與圓C交于不同的兩點A，B，以OA，OB為鄰邊作平行四邊形OADB．是否存在這樣的直線l，使得直線OD與MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點動點P滿足.
(Ⅰ)若點的軌跡為曲線,求此曲線的方程；
(Ⅱ)若點在直線：上，直線經過點且與曲線有且只有一個公共點，求的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以兩點A(－3，－1)和B(5，5)為直徑端點的圓的方程是_________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個等圓⊙與⊙外切，過作⊙的兩條切線是切點，點在圓上且不與點重合，則=      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓與x軸切于A點，與y軸切于B點，設劣弧的中點為M，則過點M的圓C的切線方程是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點在圓外, 則直線與圓的位置關系是_______.
A．相切B．相交C．相離D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數滿足，則的最大值為         .

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