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等比數列{an}中，an＞0，q≠1，且a2、
1
2
a3、a1成等差數列，則
a14+a17
a12+a15
=
 
．
考點：等比關系的確定
專題：等差數列與等比數列
分析：利用等差數列由等比數列的通項公式及其性質即可得出．
解答： 解：∵a2、
1
2
a3、a1成等差數列，
∴a3=a2+a1．
∵數列{an}是等比數列{an}．
∴a1q2=a1q+a1，
化為q2-q-1=0，q＞0，q≠1．
解得q=
1+
5
2
．
∴
a14+a17
a12+a15
=
a12q2+a15q2
a12+a15
=q2=
3+
5
2
．
故答案為：
3+
5
2
．
點評：本題考查了等差數列由等比數列的通項公式及其性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2lnx，h（x）=x2-x+a．
（1）其求函數f（x）的極值；
（2）設函數k（x）=f（x）-g（x），若函數k（x）在[1，3]上恰有兩個不同零點求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f （x）=ax-ln x（a∈R）．
（Ⅰ）求f （x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當a＞0時，求f （x）在區(qū)間（0，e]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

高二某班50名學生在一次百米測試中，成績全部都介于13秒到18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績在區(qū)間[14，16）內規(guī)定為良好，求該班在這次百米測試中成績?yōu)榱己玫娜藬担?br />（2）請根據頻率分布直方圖估計樣本數據的眾數和中位數（精確到0.01）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y≥1
y≤4
x-y≤1
，若z=kx+y的最大值為5，則實數k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=lg（sinx-cosx-1）的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=e-x-
1
2
（x＞0）與g（x）=ln（x+a）的圖象有交點，則a的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，
e
)
B、(-∞，
1
e
)
C、(-
1
e
，
e
)
D、(-
e
，
1
e
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出命題p：a（a-1）＜0；命題q：y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．如果命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果程序框圖的輸出結果是6，那么在判斷框中①表示的“條件”應該是（　　）
A、i≥3B、i≥4
C、i≥5D、i≥6

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