（本小題滿分12分）
某甲有一個放有3個紅球、2個白球、1個黃球共6個球的箱子；某乙也有一個放有3個紅球、2個白球、1個黃球共6個球的箱子.
（Ⅰ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一個球，直到取到紅球為止，求甲取球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）若甲、乙兩人各從自己的箱子里任取一球比顏色，規(guī)定同色時為甲勝，異色時為乙勝，這個游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由.
（Ⅰ）（Ⅱ）游戲規(guī)則不公平
（Ⅰ）由題意知甲取球次數(shù)的取值為1，2，3，4
；；；

則甲取球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望為     
（Ⅱ）由題意，兩人各自從自己箱子里任取一球比顏色共有
(種) 不同的情形
每種情形都是等可能的，記甲獲勝為事件A，則

所以甲獲勝的概率小于乙獲勝的概率，這個游戲規(guī)則不公平。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校的高二（一）班男同學(xué)有45名，女同學(xué)有名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個人的課外興趣小組．
（1）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（2）經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項實驗，方法是先從小組里選出名同學(xué)做實驗，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實驗，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；
（3）試驗結(jié)束后，第一次做試驗的同學(xué)得到的試驗數(shù)據(jù)為，第二次做試驗的同學(xué)得到的試驗數(shù)據(jù)為，請問哪位同學(xué)的實驗更穩(wěn)定？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)ξ是離散型隨機變量,則下列不能夠成為ξ的概率分布的1組數(shù)是
A．0,0,0,1,0
B．0.1,0.2,0.3,0.4
C．p,1－p(其中p是實數(shù))
D．(其中n是正整數(shù))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
（改編題）(理)
四個紀(jì)念幣、、、,投擲時正面向上的概率如下表所示.
紀(jì)念幣
A
B
C
D
概率


a
a
這四個紀(jì)念幣同時投擲一次,設(shè)表示出現(xiàn)正面向上的個數(shù).
(Ⅰ)求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
(Ⅱ)在概率中,若的值最大,求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知高二年級的某6名學(xué)生，獨立回答某類問題時答對的概率都是0.5，而將這6名同學(xué)平均分成3個小組后，每個小組經(jīng)過兩名同學(xué)討論后再回答同類問題時答對此類問題的概率都是0.7，若各個同學(xué)或各個小組回答問題時都是相互獨立的．
（Ⅰ）這6名同學(xué)平均分成3組，共有分法多少種？
（Ⅱ）若已經(jīng)平均分成了甲、乙、丙3個小組，則3個小組中恰有2組能答對此類問題的概率是多少？
（Ⅲ）若要求獨立回答，則這6名學(xué)生中至多有4人能答對此類問題的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（理）設(shè)§～N(1,2)(>0)，若§在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.4，則§在(0,2)內(nèi)取值的概率為   ；若=2時，則§在區(qū)間       取值的概率只有0.3%.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中任取2張，這2張卡片上的數(shù)字之和恰好是5的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)有-4×4正方形網(wǎng)格，其各個最小的正方形的邊長為4cm，現(xiàn)用直徑為2cm的硬幣投擲到此網(wǎng)格上；假設(shè)每次投擲都落在最大的正方形內(nèi)或與最大的正方形有公共點．求：
（1）硬幣落下后完全在最大的正方形內(nèi)的概率；
（2）硬幣落下后與網(wǎng)格線沒有公共點的概率．

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同步練習(xí)冊答案