20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x\\{x^2}\end{array}\right.\;\;\;\begin{array}{l}{（{x≤a}）}\\{（{x＞a}）}\end{array}$，若存在實(shí)數(shù)b，使函數(shù)g（x）=f（x）-b有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）
A．a＜0B．a＞0且a≠1C．a＜1D．a＜1且a≠0

分析 根據(jù)函數(shù)y=x，y=x2的性質(zhì)，通過討論a的范圍，從而確定a的范圍即可．

解答 解：由函數(shù)y=x，y=x2的性質(zhì)知，
當(dāng)a＜0時(shí)，存在實(shí)數(shù)b，使y=b與y=f（x）=x2，x＞a有兩個(gè)交點(diǎn)；
當(dāng)a=0時(shí)，f（x）為單調(diào)增函數(shù)，
不存在實(shí)數(shù)b，使函數(shù)g（x）=f（x）-b有兩個(gè)零點(diǎn)；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，存在實(shí)數(shù)b，使y=b與y=f（x）=x2，x＞a有兩個(gè)交點(diǎn)；
所以a＜1且a≠0，故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了常見函數(shù)的性質(zhì)，考查分類討論思想以及轉(zhuǎn)化思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$分別是與x軸、y軸方向相同的單位向量，已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{OB}$=3$\overrightarrow{i}$+4$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{OC}$=2t$\overrightarrow{i}$+（t+5）$\overrightarrow{j}$，若$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$共線，則實(shí)數(shù)t的值為4．

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11．已知正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=2，則$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{2}$B．3C．$\frac{3}{2}$D．$3+2\sqrt{2}$

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8．函數(shù)f（x）=tan（2x-$\frac{π}{4}$）的最小正周期是$\frac{π}{2}$；不等式f（x）＞1的解集是$\{x|\frac{kπ}{2}+\frac{π}{4}＜x＜\frac{kπ}{2}+\frac{3π}{8}，k∈Z\}$．

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15．設(shè)向量$\overrightarrow a=（2m-1，3）$，$\overrightarrow b=（1，-1）$，若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=2$，則m的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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5．設(shè)$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$是兩個(gè)相互垂直的單位向量，且$\overrightarrow a=-2\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b=\overrightarrow{e_1}-λ\overrightarrow{e_2}$．
（Ⅰ）若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，求λ的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|y=$\sqrt{3-x}$}，集合B={x|x≥2}，A∩B=（　　）
A．[0，3]B．[2，3]C．[2，+∞）D．[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知圓O：x2+y2=a2（a＞0），點(diǎn)A（0，4），B（2，2）．
（1）若線段AB的中垂線與圓O相切，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）過直線AB上的點(diǎn)P引圓O的兩條切線，切點(diǎn)為M，N，若∠MPN=60°，則稱點(diǎn)P為“好點(diǎn)”．若直線AB上有且只有兩個(gè)“好點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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12．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x＞0}\\{{2}^{-x}-1，x≤0}\end{array}\right.$，則f[f（-2）]=2；若f（x0）＜3，則x0的取值范圍是（-2，7）．

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