10．口袋內(nèi)裝有一些除顏色不同之外其他均相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，若紅球有21個(gè)，則黑球有15個(gè)．

分析 在口袋中摸球，摸到紅球，摸到黑球，摸到白球這三個(gè)事件是互斥的，摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，根據(jù)互斥事件的概率公式得到摸出黑球的概率是1-0.42-0.28，得到結(jié)果．

解答 解：∵口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個(gè)球，
在口袋中摸球，摸到紅球，摸到黑球，摸到白球這三個(gè)事件是互斥的
摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，
∴摸出黑球的概率是1-0.42-0.28=0.3，
∵紅球有21個(gè)，
∴黑球有0.3×$\frac{21}{0.42}$=15，
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查互斥事件的概率，注意分清互斥事件與對(duì)立事件之間的關(guān)系，本題是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)字運(yùn)算問(wèn)題，只要細(xì)心做，這是一個(gè)一定會(huì)得分的題目．

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8．已知函數(shù)f（x）=（ax2+x-1）•ex（x∈R），f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且f'（-3）=0．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求曲線f（x）在（1，f（1））處的切線的方程．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x＜2}\\{{x}^{2}-3，x≥2}\end{array}\right.$，則f[f（2）]的值（　�。�
A．-2B．1C．3D．2

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6．函數(shù)f（x）=x2-3x+2的零點(diǎn)有2個(gè)．

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5．已知數(shù)列{an}滿足an=nkn（n∈N*，0＜k＜1），下面命題：
①當(dāng)k=$\frac{1}{2}$時(shí)，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；
②當(dāng)$\frac{1}{2}$＜k＜1時(shí)，數(shù)列{an}不一定有最大項(xiàng)；
③當(dāng)0＜k＜$\frac{1}{2}$時(shí)，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；
④當(dāng)$\frac{k}{1-k}$為正整數(shù)時(shí)，數(shù)列{an}必有兩項(xiàng)相等的最大項(xiàng)．
其中正確命題的序號(hào)是③④．

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15．已知橢圓$\frac{y^2}{9}$+x2=1，過(guò)點(diǎn)P（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且弦AB被點(diǎn)P平分，則直線AB的方程為（　�。�
A．9x+y-5=0B．9x-y-4=0C．2x+y-2=0D．x+y-5=0

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2．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量$\overrightarrow{OA}=（{sinα，1}），\overrightarrow{OB}=（{cosα，0}），\overrightarrow{OC}=（{-sinα，2}）$，點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BP}$
（1）記函數(shù)$f（α）=\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{CA}，α∈（{-\frac{π}{8}，\frac{π}{2}}）$，討論函數(shù)f（α）的單調(diào)性，并求其值域；
（2）若O，P，C三點(diǎn)共線，求$|{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|$的值．

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19．如圖，函數(shù)$f（x）=Asin{（ωx+φ）_{\;}}（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)P，Q，R滿足P（2，0），∠PQR=$\frac{π}{4}$，M為QR的中點(diǎn)，PM=2$\sqrt{5}$，則A的值為-$\frac{16\sqrt{3}}{3}$．

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20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{8}x，x≥0}\\{f（x+5）+2，x＜0}\end{array}\right.$則f（-2016）的值為（　�。�
A．810B．809C．808D．806

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