【題目】已知{an}為等差數(shù)列，且a3=﹣6，a6=0．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）若等比數(shù)列{bn}滿足b1=8，b2=a1+a2+a3 ， 求{bn}的前n項(xiàng)和公式．

【答案】
（1）解：∵{an}為等差數(shù)列，且a3=﹣6，a6=0，

∴ ，解得a1=﹣10，d=2，

∴an=﹣10+（n﹣1）×2=2n﹣12


（2）解：∵等比數(shù)列{bn}滿足b1=8，b2=a1+a2+a3=﹣10﹣8﹣6=﹣24，

∴q= = =﹣3，

∴{bn}的前n項(xiàng)和公式：

Sn= =2﹣2（﹣3）n


【解析】（1）由已知條件利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出首項(xiàng)和公差，由此能求出an=2n﹣12．（2）由等比數(shù)列{bn}滿足b1=8，b2=a1+a2+a3=﹣10﹣8﹣6=﹣24，求出q= = =﹣3，由此能求出{bn}的前n項(xiàng)和公式．

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【題目】已知cosx=﹣ ，x∈（0，π）
（1）求cos（x﹣ ）的值；
（2）求sin（2x+ ）的值．

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【題目】二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為{x|﹣1＜x＜ }，則ab的值為（ ）
A.﹣5
B.5
C.﹣6
D.6

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（1）求直線被圓所截得的弦的長(zhǎng)；

（2）過點(diǎn)作兩條與圓相切的直線，切點(diǎn)分別為求直線的方程；

（3）若與直線垂直的直線與圓交于不同的兩點(diǎn)，若為鈍角，求直線 在軸上的截距的取值范圍．

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 點(diǎn)（n， ）在直線y= x+ 上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 并求使不等式Tn＞ 對(duì)一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值．

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【題目】已知函數(shù)的最小正周期是．

(1)求ω的值；

(2)求函數(shù)f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a、b、c成等比數(shù)列，非零實(shí)數(shù)x，y分別是a與b，b與c的等差中項(xiàng)．
（1）已知 ①a=1、b=2、c=4，試計(jì)算 的值；
②a=﹣1、b= 、c=﹣ ，試計(jì)算 的值
（2）試推測(cè) 與2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ， .

（1）設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求證： .

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