2.半徑為2cm的半圓紙片做成圓錐放在桌面上,它的最高處距離桌面$\sqrt{3}$cm.

分析 根據(jù)折疊原理,折疊前半圓的弧長(zhǎng)為圓錐的底面周長(zhǎng)即:2πr=πR,找到兩者的關(guān)系,再求得圓錐的高,利用等面積法求得底面圓心到母線的距離,再乘以2,即為最高處距桌面的距離.

解答 解:設(shè)圓的半徑為R,圓錐的底面半徑為r,高為h,最高處距桌面距離為:H
根據(jù)題意:2πr=πR
∴R=2r
∴h=$\sqrt{{R}^{2}-{r}^{2}}$=$\sqrt{3}$r
∴最高處距桌面距離:H=2$\frac{hr}{R}$=$\sqrt{3}$cm.
故答案為$\sqrt{3}$.

點(diǎn)評(píng) 本題是一道折疊題,主要考查折疊前后線線,線面,面面關(guān)系的不變和改變,解題時(shí)要前后對(duì)應(yīng),仔細(xì)論證,屬中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.已知命題p:?x∈(0,+∞),2x<x2,命題q:?x∈(0,+∞),x+$\frac{1}{x}$-2>0,則.(  )
A.p∨q為假B.p∧q為真C.p∧¬q為真D.p∧¬q為假

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

13.點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)任一點(diǎn),$\overrightarrow{PG}$=$\frac{1}{3}$($\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$),則點(diǎn)G的軌跡一定通過(guò)△ABC的( 。
A.重心B.內(nèi)心C.垂心D.外心

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

10.已知α∈(0,$\frac{π}{4}$),0<m<1,a=logm$\frac{1}{sinα}$,b=msinα,c=mcosα,則(  )
A.c>a>bB.b>a>cC.a>c>bD.b>c>a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.已知兩條直線l1:2x-y=0和l2:x+y+2=0.
(1)過(guò)點(diǎn)P(1,1)的直線l與l1垂直,求直線l的方程;
(2)若圓M的圓心在直線l1上,與y軸相切,且被直線l2截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{2}$,求圓M的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

7.設(shè)集合A={x∈Q|x>-1},則( 。
A.3∉AB.{$\sqrt{2}$}⊆AC.$\sqrt{2}$∈AD.$\sqrt{2}$∉A

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

14.下列說(shuō)法中不正確的是( 。
A.棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形B.棱錐的側(cè)面都是三角形
C.棱臺(tái)的所有側(cè)棱都相等D.圓柱的任意兩條母線互相平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.如圖所示的陰影部分是由x軸,直線x=1及曲線y=ex-1圍成,現(xiàn)向矩形區(qū)域OABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn),則該點(diǎn)落在陰影部分的概率是( 。
A.$\frac{1}{e}$B.$\frac{1}{e-1}$C.$1-\frac{1}{e}$D.$\frac{e-2}{e-1}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

12.已知A(-2,3,4),在y軸上求一點(diǎn)B,使|AB|=3$\sqrt{5}$,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,8,0)或(0,2,0) .

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同步練習(xí)冊(cè)答案