【題目】高三學(xué)生為了迎接高考，要經(jīng)常進(jìn)行模擬考試，鍛煉應(yīng)試能力，某學(xué)生從升入高三到高考要參加10次模擬考試，下面是高三第一學(xué)期某學(xué)生參加5次模擬考試的數(shù)學(xué)成績表：

模擬考試第x次

1

2

3

4

5

考試成績y分

90

100

105

105

100

（1）已知該考生的模擬考試成績y與模擬考試的次數(shù)x滿足回歸直線方程，若高考看作第11次模擬考試，試估計該考生的高考數(shù)學(xué)成績；

（2）把這5次模擬考試的數(shù)學(xué)成績單放在5個相同的信封中，從中隨機(jī)抽取3份試卷的成績單進(jìn)行研究，設(shè)抽取考試成績不等于平均值的個數(shù)為，求出的分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考公式：.

【答案】（1）120分, （2）分布列見解析，期望為

【解析】

（1）計算出和的值，然后將表格中的數(shù)據(jù)代入最小二乘法公式求出和的值，可求出回歸直線方程，然后將代入回歸直線方程計算即可；

（2）由5次模擬考試的數(shù)學(xué)成績有次與平均成績一致，即可得隨機(jī)變量的所有可能取值為1，2，3，分別計算出概率，列出分布列求出數(shù)學(xué)期望.

（1）由表可知，，

，

，

則，

，

故回歸直線方程為.

當(dāng)時，，

所以估計該考生的高考數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>120分.

（2）由題可知隨機(jī)變量的所有可能取值為1，2，3，

則；

；

，

故隨機(jī)變量的分布列為：

1

2

3

P

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象.求證：存在無窮多個互不相同的整數(shù)，使得.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，分別是橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，，且該橢圓的離心率為；

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)為橢圓上的一動點(diǎn)，且不與橢圓頂點(diǎn)重合，點(diǎn)為直線與軸的交點(diǎn)，線段的中垂線與軸交于點(diǎn)，若直線斜率為，直線的斜率為，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一青蛙從點(diǎn)開始依次水平向右和豎直向上跳動，其落點(diǎn)坐標(biāo)依次是，(如圖，的坐標(biāo)以已知條件為準(zhǔn))，表示青蛙從點(diǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路程.

(1)點(diǎn)為拋物線準(zhǔn)線上一點(diǎn)，點(diǎn)，均在該拋物線上，并且直線經(jīng)過該拋物線的焦點(diǎn)，證明；

(2)若點(diǎn)要么落在所表示的曲線上，要么落在所表示的曲線上，并且,試寫出(不需證明)；

(3)若點(diǎn)要么落在所表示的曲線上，要么落在所表示的曲線上，并且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知離心率為的橢圓的左頂點(diǎn)為A，且橢圓E經(jīng)過與坐標(biāo)軸不垂直的直線l與橢圓E交于C，D兩點(diǎn)，且直線AC和直線AD的斜率之積為.

（I）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）求證：直線l過定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，下列說法正確的是__________.的值域是；當(dāng)時，方程有兩個不等實(shí)根；若函數(shù)有三個零點(diǎn)時，則；經(jīng)過有三條直線與相切.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】日照一中為了落實(shí)“陽光運(yùn)動一小時”活動，計劃在一塊直角三角形ABC的空地上修建一個占地面積為S的矩形AMPN健身場地．如圖，點(diǎn)M在AC上，點(diǎn)N在AB上，且P點(diǎn)在斜邊BC上，已知∠ACB=60°且|AC|=30米，|AM|=x米，x∈[10，20]．

（1）試用x表示S，并求S的取值范圍；

（2）若在矩形AMPN以外（陰影部分）鋪上草坪．已知：矩形AMPN健身場地每平方米的造價為，草坪的每平方米的造價為（k為正常數(shù)）．設(shè)總造價T關(guān)于S的函數(shù)為T=f（S），試問：如何選取|AM|的長，才能使總造價T最低．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（文科）已知四棱錐的底面ABCD為直角梯形，，，，為正三角形.

（1）點(diǎn)M為棱AB上一點(diǎn)，若平面SDM，，求實(shí)數(shù)λ的值；

（2）若，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊平行四邊形綠地，經(jīng)測量百米，百米，，擬過線段上一點(diǎn)設(shè)計一條直路（點(diǎn)在四邊形的邊上，不計路的寬度），將綠地分成兩部分，且右邊面積是左邊面積的3倍，設(shè)百米，百米．

（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，試確定點(diǎn)的位置；

（2）試求的值，使路的長度最短．

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同步練習(xí)冊答案