12．變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ y≤10-2x\\ x-1≥0\end{array}$，則z=2x-y的最小值為-6．

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ y≤10-2x\\ x-1≥0\end{array}$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=10-2x}\end{array}\right.$，解得A（1，8），
化目標函數(shù)z=2x-y為y=2x-z，由圖可知，當直線y=2x-z過A時，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為-6．
故答案為：-6．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過點（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l：y=kx+m相交于P，Q兩點，且滿足：①OP與OQ（O為坐標原點）的斜率之和為2；②直線l與圓x2+y2=1相切．若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知m，l是直線，α，β是平面，給出下列命題：
①若l垂直于α，則l垂直于α內(nèi)的所有直線，
②若l平行于α，則l平行于α內(nèi)的所有直線
③若l?β，且l⊥α，則α⊥β
④若m?α，l?β，且α∥β，則m∥l
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x||x|≤2}，B={x|x2-x-2＜0}，則A∩∁RB=（　�。�
A．RB．{x|-2≤x≤-1}C．{x|-2≤x≤-1或x＞2}D．{x|-2≤x≤-1或x=2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin（π+ωx），2cosωx），$\overrightarrow$=（2$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{2}$+ωx），cosωx），（ω＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，其圖象上相鄰的兩個最低點之間的距離為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的對稱中心；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，tanB=$\frac{\sqrt{3}ac}{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}$，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列，且a2，a3+1，a4成等差數(shù)列．
（ I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（ II）記bn=an+log2an+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-mx+lnx有極值，則函數(shù)f（x）的極值之和的取值范圍是（-∞，-3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，三角形PCD所在的平面與等腰梯形ABCD所在的平面垂直，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD，AB∥CD，CP⊥CD，M為PD的中點．
（1）求證：AM∥平面PBC；
（2）求證：平面BDP⊥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設{an}是公比負數(shù)的等比數(shù)列，a1=2，a3-4=a2，則a3=（　�。�
A．2B．-2C．8D．-8

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