18．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離為2，M是線段PF1的中點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則|OM|等于4．

分析 由題意畫出圖形，利用橢圓定義求得|PF2|，再由三角形中位線定理得答案．

解答 解：如圖，由橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，得a=5，則2a=10，
∵|PF1|=2，∴|PF2|=8，
又M是線段PF1的中點(diǎn)，
∴|OM|=$\frac{1}{2}|P{F}_{2}|=4$．

故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查了橢圓的定義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=-1，$\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n+1}}$=Sn，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-$\frac{1}{n}$，通項(xiàng)公式an=$\left\{\begin{array}{l}{-1}&{n=1}\\{\frac{1}{n（n-1）}}&{n≥2}\end{array}\right.$．

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9．已知點(diǎn)A（2，-3），B（-1，-3），若過點(diǎn)P（1，1）且斜率為k的直線l與線段AB不相交，則k的取值范圍是（-∞，-4]∪[2，+∞）．

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6．式子a2•$\sqrt{a}$（其中a＞0）用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示為${a}^{\frac{5}{2}}$．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2x，-4≤x≤0}\\{-{2}^{x}，0＜x≤a}\end{array}\right.$的值域是[-8，1]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，3]．

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3．已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x2+bx+b+a．a(chǎn)，b為實(shí)數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），且不等式f（x）＜c的解集為（t，t+2），求實(shí)數(shù)c值；
（2）若任意b∈R，總存在x1∈r，使得f（x1）＜0成立，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)b=1時(shí)，解不等式f（x）＜a（x2+1）

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10．已知P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1右支上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該雙曲線的左、右焦點(diǎn)，I為△PF1F2的內(nèi)心，若S${\;}_{△IP{F}_{1}}$=S${\;}_{△IP{F}_{2}}$+λS${\;}_{△I{F}_{1}{F}_{2}}$成立，則λ的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{7}}{4}$B．$\frac{2\sqrt{7}}{7}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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7．已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1．
（1）設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，0，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-8≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$內(nèi)的一點(diǎn)，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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8．設(shè)a=log0.60.8，b=ln0.8，c=20.8，則a、b、c由小到大的順序是b＜a＜c．

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同步練習(xí)冊(cè)答案