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已知函數f（x）=4x-2x+2+3，x∈[0，2]，求函數f（x）的值域是
 
．
考點：二次函數在閉區(qū)間上的最值,函數的值域
專題：函數的性質及應用
分析：將解析式變形，設2x=t，則t∈[1，4]，解析式為f（t）=t2-4t+3，求二次函數閉區(qū)間的最值．
解答： 解：設2x=t，則t∈[1，4]，解析式為f（t）=t2-4t+3=（t-2）2-1，
函數f（t）在[1，2]單調遞減，在[2，4]單調遞增，
所以函數的最小值為f（2）=-1，最大值為f（4）=3；
所以函數f（x）的值域是[-1，3]；
故答案為：[-1，3]．
點評：本題考查了利用換元的方法將問題轉化為二次函數閉區(qū)間上的最值的求法；注意換元后新元的范圍，即這里t的范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙二人參加某體育項目訓練，近期的五次測試成績得分情況為：
甲：10分，13分，12分，14分，16分；
乙：13分，14分，12分，12分，14分．
（1）分別求出兩人得分的平均數與方差；
（2）根據已學統(tǒng)計知識及上面算得的結果，對兩人的訓練成績作出評價．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}，的前n項和為Sn，且S2=2，S4=8，則S6=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各組函數中，表示相同函數的是
 
．
①y=x與y=
x2
；
②y=x與y=
x2
x
；
③y=x2與s=t2；
④y=
x+1
•
x-1
與y=
x2-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）（2
1
4
） 
3
2
-（-9.6）0-（3
3
8
） 
2
3
+（1.5）-2；
（2）已知2a=5b=m，且
1
a
+
1
b
=2，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在（0，+∞）上的函數，滿足條件：①f（xy）=f（x）+f（y）；②當x＞1時，f（x）＞0恒成立．
（Ⅰ）判斷f（x）在（0，+∞））上的單調性，并加以證明；
（Ⅱ）若f（2）=1，求滿足f（x）+f（x-3）≤2的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線x=1傾斜角為（　�。�
A、0°B、90°
C、45°D、不存在

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x+
1
2x-1
（x＞
1
2
）的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

y=x2-4x-1（x∈[0，3]）的最大值是M，最小值是m，則M-m的值是
 
．

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