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已知|
a
|=2cos12°,|
b
|=4cos24°cos48°,
a
,
b
的夾角96°為,則
a
b
的值為
 
考點:平面向量數量積的運算
專題:平面向量及應用
分析:利用數量積運算法則和倍角公式即可得出.
解答: 解:∵|
a
|=2cos12°,|
b
|=4cos24°cos48°,
a
b
的夾角96°,
a
b
=|
a
| |
b
|cos96°
=2cos12°•4cos24°cos48°cos96°
=
8×2sin12°cos12°cos24°cos48°cos96°
2sin12°

=
4×2sin24°cos24°cos48°cos96°
2sin12°

=
2×2sin48°cos48°cos96°
2sin12°

=
2sin96°cos96°
2sin12°

=
sin192°
2sin12°

=
-sin12°
2sin12°

=-
1
2

故答案為:-
1
2
點評:本題考查了數量積運算法則和倍角公式,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,在直徑為BC的半圓中,A是弧BC上一點,正方形PQRS內接于△ABC,若BC=a,∠ABC=θ,設△ABC的面積為Sl,正方形PQRS的面積為S2
(1)用a,θ表示S1和S2;
(2)當a固定,θ變化時,求
S1
S2
取得最小值時θ的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(3x+
1
x
6的展開式中常數項為
 
(用數字作答).

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科目:高中數學 來源: 題型:

當x=
 
時,函數y=sin(2x-
π
6
)+3有最小值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

若角α的終邊與240°角的終邊相同,則
α
2
的終邊在第
 
象限.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列的{an}的前n項和Sn,若{an}和{
Sn
}都是等差數列,則
Sn+10
an
的最小值是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的奇函數,且x>0時,f(x)=x2-2x-3,若方程f(x)=a有兩個根,則實數a的取值范圍是( 。
A、[-4,4]
B、[-3,0)∪(0,3]∪{-4,4}
C、[-3,3]∪{-4,4}
D、(-4,4)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知銳角△ABC中,角A、B、C所對邊分別為a、b、c,若cos2C=1-
c2
b2
,則角B的大小為( 。
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
12

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科目:高中數學 來源: 題型:

德陽中學數學競賽培訓共開設有初等代數、初等幾何、初等數論和微積分初步共四門課程,要求初等代數、初等幾何都要合格,且初等數論和微積分初步至少有一門合格,則能取得參加數學競賽復賽的資格,現有甲、乙、丙三位同學報名參加數學競賽培訓,每一位同學對這四門課程考試是否合格相互獨立,其合格的概率均相同,(見下表),且每一門課程是否合格相互獨立,
課     程 初等代數 初等幾何 初等數論 微積分初步
合格的概率
3
4
2
3
2
3
1
2
(1)求甲同學取得參加數學競賽復賽的資格的概率;
(2)記ξ表示三位同學中取得參加數學競賽復賽的資格的人數,求ξ的分布列及期望Eξ.

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