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函數y=
3x
+1在x=0處的切線方程是
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：求出原函數的導函數，得到f′（0），則函數y=
3x
+1在x=0處的切線方程可求．
解答： 解：∵y=
3x
+1，
∴y′=
1
3
x-
2
3
，
∴x=0時，y′=0，
∴函數y=
3x
+1在x=0處的切線方程是x=0．
故答案為：x=0．
點評：本題考查了利用導數研究曲線上某點處的切線方程，函數在某點處的導數值就是對應曲線上該點處的切線的斜率，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

家政服務公司根據用戶滿意程度將本公司家政服務員分為兩類，其中A類服務員12名，B類服務員x名．
（1）若采用分層抽樣的方法隨機抽取20名家政服務員參加技術培訓，抽取到B類服務員的人數是16，求x的值．
（2）某客戶來公司聘請2名家政服務員，但是由于公司人員安排已接近飽和，只有3名A類家政服務員和2名B類家政服務員可供選擇，求該客戶最終聘請的家政服務員中既有A類又有B類的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“神州十號”從太空中帶回來的某種植物種子，甲乙兩個種子小組分別獨立開展對該植物種子離開恒溫箱的成活情況進行研究，每次試驗一粒種子，甲組能使種子成活的概率為
1
3
，乙組能使種子成活的概率為
1
2
，假定試驗后種子成活，則稱該實驗成功，如果種子不成活，則稱該次實驗是失敗的．
（Ⅰ）求乙小組進行四次試驗有三次成功的概率；
（Ⅱ）若甲乙兩小組各進行2次試驗，設試驗成功的總次數為ξ，求ξ的期望值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產情況，隨機抽取該流水線上的N件產品作為樣本稱出它們的重量（單位；克），重量的分組區(qū)間為（490，495]，（495，500]，…（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示，若其中重量超過510克的產品件數為3．
（1）求N；
（2）在抽取的重量超過505克的產品中任取2件，設ξ為重量超過510克的產品數量，求ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）定義域為（2a-9，3），且為奇函數．
（1）求實數a的值；
（2）若f（x）在[0，3）上為減函數，f（m-1）＞f（1-m2），求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn=n2-8n，則前n項和的最小值為
 
，此時n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知共線向量
a
=（1，2），
b
=（2，k），則k的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f（x）=sinx+sin（x-60°）的周期擴大到原來的
1
ω
（0＜ω＜1）倍，所得函數圖象關于直線x=2π對稱，則ω的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=10，則輸出y的值為
 
．

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