1．正四面體（四個(gè)面都為正三角形）ABCD中，異面直線AB與CD所成的角為（　�。�
A．90°B．60°C．45°D．30°

分析 由正四面體的幾何特征，我們可得所有棱長(zhǎng)均相等，取CD的中點(diǎn)E，連接AE，BE，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)，我們易得AE⊥CD，BE⊥CD，由線面垂直的判定定理我們可得CD⊥平面ABE，結(jié)合線面垂直的性質(zhì)即可判斷出異面直線AB與CD所成角．

解答 解：如下圖所示，AD=AC，BC=BD，

取CD的中點(diǎn)E，連接AE，BE，則AE⊥CD，BE⊥CD，
又由AE∩BE=E，
∴CD⊥平面ABE，
又∵AB?ABE，
∴AB⊥CD，
∴AB與CD所成的角為90°，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是異面直線及其所成的角，其中利用正四面體的幾何特征，結(jié)合等腰三角形三線合一的性質(zhì)，及線面垂直的判定定理得到CD⊥平面ABE，是解答本題的關(guān)鍵．

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A．$\frac{\sqrt{7}}{2}$B．2C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{5}$

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（1）求橢圓E的方程；
（2）當(dāng)△AOB的面積為$\frac{3}{2}$（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）且4k2-4m2+3≠0時(shí)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在兩個(gè)定點(diǎn)C，D，使得當(dāng)直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)，|MC|+|MD|為定值？若存在，求出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)和定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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16．已知函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-2ax+3}）$．
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（2）若f（x）值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在a∈R，使f（x）在（-∞，2）上單調(diào)遞增，若存在，求出a的取值范圍；不存在，說(shuō)明理由．

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（2）若對(duì)任意x∈R函數(shù)f（x）是以4為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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13．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則AC1與平面A1B1C1D1所成的角的正弦值為（　�。�
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