13．已知F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），滿足條件|PF1|-|PF2|=2m-1的動點P的軌跡是雙曲線的一支．下列數(shù)據(jù)：①2；②-1；③4；④-3；⑤$\frac{1}{2}$，則m可以是（　�。�
A．①③B．①②C．①②⑤D．②④

分析 由題意知c=3，2a=2m-1，由雙曲線的定義知2a＜2c，解不等式即可．

解答 解：雙曲線中，c=3，∵2a＜2c=6，∴|2m-1|＜6，且m$≠\frac{1}{2}$，∴-$\frac{5}{2}$＜m$＜\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}＜m$＜$\frac{7}{2}$．①2；②-1；③4；④-3；⑤$\frac{1}{2}$，則m可以是2；-1；
故選：B．

點評 本題考查雙曲線的定義，屬基本概念的考查．在雙曲線的定義中注意2a＜2c的條件．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，若cosBcosC-sinBsinC≥0，則這個三角形的形狀一定不會是銳角三角形（填“銳角”，或“直角”，或“鈍角”）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設△AnBnCn的三邊長分別是an，bn，cn，△AnBnCn的面積為Sn，n∈N*，若b1＞c1，b1+c1=2a1，an+1=an，bn+1=$\frac{{{a_n}+{c_n}}}{2}，{c_{n+1}}=\frac{{{a_n}+{b_n}}}{2}$，則（　　）
A．{Sn}為遞減數(shù)列B．{Sn}為遞增數(shù)列
C．{S2n-1}為遞增數(shù)列，{S2n}為遞減數(shù)列D．{S2n-1}為遞減數(shù)列，{S2n}為遞增數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PB=PC=AB，PB⊥平面PDC，E為棱PC的中點，F(xiàn)為AB中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：平面PBC⊥平面ABCD；
（3）求二面角E-DB-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設a=sin1，b=cos1，c=tan1，則（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）經(jīng)過點${P}（{\sqrt{3}，\frac{1}{2}}）$，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，動點${M}（{2\sqrt{3}，t}）$（t＞0）．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求以OM（O為坐標原點）為直徑且被直線$\sqrt{3}x-y-5=0$截得的弦長為$2\sqrt{3}$的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，若A=45°，AC=4，則△ABC最短邊的邊長等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知焦點在x軸的橢圓的離心率為0.5，焦距是2，則橢圓的標準方程是$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．P是雙曲線$\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{36}=1$上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點，且|PF1|=15，則|PF2|的值是31．

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