分析 (1)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),根據(jù)f(1)=2,f′(1)=0,求出a,b的值,從而求出f(x)的解析式即可;
(2)求出函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù),解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式,求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,從而求出函數(shù)的最值即可.
解答 解:(1)求導(dǎo) f'(x)=3ax2+2bx-3,
由題意得$\left\{\begin{array}{l}{a+b-3=2}\\{3a+2b-3=0}\end{array}\right.$,解得:$\left\{\begin{array}{l}{a=-7}\\{b=12}\end{array}\right.$,
所以f(x)=-7x3+12x2-3x;
(2)f'(x)=-21x2+24x-3=-3(x-1)(7x-1),
列表如下:
x | 0 | (0,$\frac{1}{7}$) | $\frac{1}{7}$ | ($\frac{1}{7}$,1) | 1 | (1,2) | 2 |
f'(x) | - | 0 | + | 0 | + | ||
f(x) | 0 | 減 | 極小值 | 增 | 極大值 | 減 | -14 |
點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的意義,考查函數(shù)的單調(diào)性、最值問題,是一道中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
年產(chǎn)量/畝 | 年種植成本/畝 | 每噸售價(jià) | |
黃瓜 | 4噸 | 1.2萬元 | 0.55萬元 |
冬瓜 | 6噸 | 0.9萬元 | 0.3萬元 |
A. | 50,0 | B. | 30,20 | C. | 20,30 | D. | 0,50 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | -1 | C. | -1或3 | D. | 0 或 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3-2$\sqrt{2}$ | B. | 4-2$\sqrt{3}$ | C. | 1 | D. | 5-2$\sqrt{5}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3023+$\sqrt{3}$ | B. | 3023+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ | C. | 3020+$\sqrt{3}$ | D. | 3020+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=2-x | B. | y=x2-3x | C. | y=2x-2 | D. | y=log2(x-2) |
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