1-2sin(π+4)cos(π+4)
=（　　）
分析：先判斷sin4與cos4的大小，然后利用誘導(dǎo)公式及同角平方關(guān)系即可對原式進行化簡
解答：解：∵
5π
4
＜4＜
3π
2

∴sin4＜cos4＜0
根據(jù)誘導(dǎo)公式可得，
1-2sin(π+4)cos(π+4)
=
1-2sin4cos4

=
sin24+cos24-2sin4cos4

=
(sin4-cos4)2

=cos4-sin4
故選B
點評：本題主要考查了誘導(dǎo)公式及同角平方關(guān)系在三角函數(shù)化簡中的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f(x)=
1
2
x2-4x+aln2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當x=3時，函數(shù) f（x）取得極值，證明：當θ∈[0，
π
2
]時，|f(1+2cosθ)-f(1+2sinθ)|≤4-3ln3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（α-
π
4
）=3，求
1+2sinαcosα
sin2α-cos2α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線
x=1+t
y=4-2t
（t∈R）與圓
x=2cosθ+2
y=2sinθ
（θ∈[0，2π]）相交于AB，則以AB為直徑的圓的面積為
16π
25
16π
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寶雞模擬 題型：解答題

設(shè)a＞0，函數(shù)f(x)=
1
2
x2-4x+aln2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當x=3時，函數(shù) f（x）取得極值，證明：當θ∈[0，
π
2
]時，|f(1+2cosθ)-f(1+2sinθ)|≤4-3ln3．

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