19.等差數(shù)列{an}公差不為零,且a1,a3,a7是等比數(shù)列{bn}的相鄰三項,則{bn}的公比為2.

分析 設等差數(shù)列{an}公差為d≠0,根據(jù)a1,a3,a7是等比數(shù)列{bn}的相鄰三項,可得${a}_{3}^{2}$=a1•a7,化簡進而得出.

解答 解:設等差數(shù)列{an}公差為d≠0,∵a1,a3,a7是等比數(shù)列{bn}的相鄰三項,
∴${a}_{3}^{2}$=a1•a7,∴$({a}_{1}+2d)^{2}$=a1(a1+6d),化為:2d=a1,
則{bn}的公比=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{1}}$=$\frac{2{a}_{1}}{{a}_{1}}$=2,
故答案為:2.

點評 本題考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的通項公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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