4．在空間，下列命題中正確的是（　�。�
A．沒有公共點的兩條直線平行B．與同一直線垂直的兩條直線平行
C．垂直于同一平面的兩條直線平行D．若直線a不在平面α內(nèi)，則a∥平面α

分析 在A 中，兩直線有可能異面；在B中，與兩條直線有可能相交或異面；在C中，由線面垂直的性質(zhì)定理得垂直于同一平面的兩條直線平行；在D中，a與平面α平行或相交．

解答 解：在A 中，沒有公共點的兩直線平行或異面，故A錯誤；
在B中，與同一直線垂直的兩條直線平行、相交或異面，故B錯誤；
在C中，由線面垂直的性質(zhì)定理得垂直于同一平面的兩條直線平行，故C正確；
在D中，若直線a不在平面α內(nèi)，則a與平面α平行或相交．
故選：C．

點評 本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關系等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．f（n）=$\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}$+…$\frac{1}{n^2}$則（　�。�
A．f（n）中有n項，且f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$B．f（n）中有n+1項，且f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$
C．f（n）中有n2+n+1項，且f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$D．f（n）中有n2-n+1項，且f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設A、B分別為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點，P是雙曲線C上異于A、B的任一點，設直線AP，BP的斜率分別為m，n，則$\frac{2a}+ln|m|+ln|n|$取得最小值時，雙曲線C的離心率為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$），則f'（$\frac{π}{12}$）的值為（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）-\frac{{\sqrt{3}}}{3}cos2x$．
（1）求f（x）的最小正周期及其圖象的對稱軸方程；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知平面DBC與直線PA均垂直于三角形ABC所在平面，
（1）求證：PA∥平面DBC；
（2）若AD⊥BC，求證：平面DBC⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)y=f（x）定義域為[0，2]，則函數(shù)$g（x）=\frac{{f（{x^2}）}}{{1+lg（{x+1}）}}$的定義域為（-1，-$\frac{9}{10}$）∪（-$\frac{9}{10}$，$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知公差為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2•a8=115，S9=126，數(shù)列{bn}的前n項和${T_n}={2^{n+1}}-2（n∈{N^*}）$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an•bn}的前n項和為Mn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在三棱錐A-BCD中AB=AC=1，DB=DC=2，AD=BC=$\sqrt{3}$，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為（　�。�
A．πB．$\frac{7π}{4}$C．4πD．7π

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