（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，、分別為線段、的中點(diǎn)，⊥底面.

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面^平面；
（Ⅲ）若，求三棱錐的體積.

（Ⅰ）見(jiàn)解析（Ⅱ）見(jiàn)解析（Ⅲ）

解析試題分析：(1)在矩形ABCD中,∵AP＝PB, DQ＝QC,
∴APCQ. ∴AQCP為平行四邊形. …………2分
∴CP∥AQ. ∵CP平面CEP, AQ平面CEP,
∴AQ∥平面CEP.            …………………4分
(2)∵EP⊥平面ABCD,AQ平面ABCD,
∴AQ⊥EP.                  …………………5分
∵AB＝2BC, P為AB中點(diǎn), ∴AP＝AD. 連PQ, ADQP
為正方形.∴AQ⊥DP.                  ………………6分
又EP∩DP＝P,  ∴AQ⊥平面DEP.  ……………7分
∵AQ平面AEQ. ∴平面AEQ⊥平面DEP.  …8分
(3)∵⊥平面 ∴EP為三棱錐的高         ………………9分
∴ ………………12分
考點(diǎn)：線面平行垂直的判定及椎體體積的計(jì)算
點(diǎn)評(píng)：此題較簡(jiǎn)單，學(xué)生易得分，作為解答題放在18題位置較合適

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（本小題滿(mǎn)分10分）
如圖，在直三棱柱中，，．棱上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF =" a" （a為常數(shù)）．

（Ⅰ）在平面ABC內(nèi)確定一條直線，使該直線與直線CE垂直；      
（Ⅱ）判斷三棱錐B—CEF的體積是否為定值．若是定值，求出這個(gè)三棱錐的體積；若不是定值，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
下列三個(gè)圖中，左邊是一個(gè)正方體截去一個(gè)角后所得多面體的直觀圖。右邊兩個(gè)是正視圖和側(cè)視圖.

（1）請(qǐng)?jiān)谡晥D的下方，按照畫(huà)三視圖的要求畫(huà)出該多面體的俯視圖（不要求敘述作圖過(guò)程）；
（2）求該多面體的體積（尺寸如圖）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐中，平面，，，．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求直線與平面所成的角；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)在棱上，  ,若∥平面，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，垂直于⊙所在的平面，是⊙的直徑，是⊙上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作，垂足為.
求證：平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，三棱柱的各棱長(zhǎng)均為2，側(cè)面底面，側(cè)棱與底面所成的角為．
(1) 求直線與底面所成的角；
(2) 在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面平面？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）已知棱長(zhǎng)為的正方體中，M,N分別是棱CD,AD的中點(diǎn)。（1）求證：四邊形是梯形；（2）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(13分)如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)在棱上.
（Ⅰ）求證：平面；   
（Ⅱ）當(dāng)且為的中點(diǎn)時(shí),求四面體體積.

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