圓的方程為x2+y2-2x-2y+1=0，若直線x+y+a=0與圓有交點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：把圓的方程化為標準方程后，找出圓心坐標和半徑r，利用點到直線的距離公式表示出圓心到直線的距離d，根據(jù)直線與圓有交點，得到d小于等于半徑r，列出關于a的不等式，求出不等式的解集得到a的范圍．
解答： 解：把圓的方程化為標準方程得：（x-1）2+（y-1）2=1，
∴圓的圓心為C（1，1），半徑為：1，
依題意得：圓心到直線的距離d=
|1+1+a|
2
，
直線x+y+a=0與圓有交點，∴
|2+a|
2
≤1
解得-2-
2
≤a≤-2+
2
，
則實數(shù)a的取值范圍是[-2-
2
，-2+
2
]．
故答案為：[-2-
2
，-2+
2
]．
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有點到直線的距離公式，以及圓的標準方程，直線與圓的位置關系有三種，可以用d與r的大小關系判斷：d＞r，直線與圓相離；d=r，直線與圓相切；d＜r，直線與圓相交（d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，且an=an-1+n（n＞1，n∈N*），
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=
1
an
，求數(shù)列{bn}的前n項的和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等邊△ABC的邊長為2，平面內(nèi)一點M滿足
CM
=
1
3
CB
+
1
2
CA
，則
MA
•
MB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正三角形ABC的邊長為1，點P是AB邊上的動點，點Q是AC邊上的動點，且
AP
=λ
AB
，
AQ
=（1-λ）
AC
，λ∈R，則
BQ
•
CP
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在三棱錐S-ABC中，SA⊥平面SBC，∠BSC=90°，SC=1，二面A-BC-S為45°，二面角B-AC-S為60°，則三棱錐S-ABC外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F（-c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點E，延長FE交雙曲線于點P，O為原點，若
OE
=
1
2
（
OF
+
OP
），則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
、
b
、
c
，滿足
a
•
b
=
5
4
，|
a
-
b
|=2，且（
a
-
c
，
b
-
c
）=
π
2
，則|
c
|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時，f（x）=|x|，則函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=|log4x|圖象的交點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線kx2-y2=1（k＞0）的一條漸近線與直線2x+y-3=0垂直，則雙曲線的離心率是（　�。�
A、
5
2
B、
3
2
C、4
3
D、
5

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