11．已知tanα=2，求下列各式的值．
（1）$\frac{sinα-4cosα}{5sinα+2cosα}$；     
（2）4sin2α-3sinαcosα-5cos2α．

分析 （1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．
（2）根據(jù)tanα=2，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，把要求的式子化為$\frac{{4tan}^{2}α-3tanα-5}{{tan}^{2}α+1}$，可得結(jié)果．

解答 解：（1）∵tanα=2，∴$\frac{sinα-4cosα}{5sinα+2cosα}$=$\frac{tanα-4}{5tanα+2}$=$\frac{2-4}{10+2}$=-$\frac{1}{6}$．
（2）∵tanα=2，∴4sin2α-3sinαcosα-5cos2α
=$\frac{{4sin}^{2}α-3sinαcosα-{5cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{4tan}^{2}α-3tanα-5}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{16-6-5}{4+1}$=1．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設a，b∈R，且a≠1，若奇函數(shù)f（x）=lg$\frac{1+ax}{1+x}$在區(qū)間（-b，b）上有定義．
（1）求a的值；
（2）求b的取值范圍．
（3）求解不等式f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．若集合A1，A2滿足A1∪A2=A，則稱（A1，A2）為集合A的一種分拆，并規(guī)定：當且僅當A1=A2時，（A1，A2）與（A2，A1）為集合A的同一種分拆，寫出集合A={a，b}的不同分拆．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x||x|＜3}，B={-1，0，1，2，3，4}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1，2}B．{0，1，2，3}C．{-1，0，1，2}D．{-1，0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2-4x，則f（x+2）＜5的解集是（-7，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3=5，a5=3，則an=8-n，S7=28．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知關(guān)于x的方程e-|x|+kx-1=0有2個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（-1，0）∪（0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設二次函數(shù)f（x）=ax2-2x+c（x∈R）的值域為[0，+∞），則$\frac{1}{c+1}$+$\frac{4}{a+4}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{6}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，c=（$\frac{1}{2}$）0.3，則（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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