Question

某地三所高中校A、B、C聯(lián)合組織一項(xiàng)活動(dòng)，用分層抽樣方法從三所學(xué)校的相關(guān)人員 中，抽取若干人組成領(lǐng)導(dǎo)小組，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表（單位：人）：
①求x，y；
②若從B、C兩校抽取的人中選2人任領(lǐng)導(dǎo)小組組長(zhǎng)，求這二人都來自學(xué)校C的概率．

學(xué)校	相關(guān)人數(shù)	抽取人數(shù)
A	18	X
B	36	2
C	54	y

Answer 1

【答案】分析：①由分層抽樣的特點(diǎn)可得18：x=36：2=54：y，解之可得答案；
②設(shè)從B校抽取的2人為B₁、B₂，從C校抽取的3人為C₁、C₂、C₃，列舉可得總的基本事件共10種，而兩人都來自C校的有（C₁，C₂），（C₁，C₃），（C₂，C₃）3種，由古典概型的公式可得答案．
解答：解：①∵分層抽樣即為按比例抽取，
∴18：x=36：2，解得x=1       …2′
同理可得54：y=36：2，解得y=3       …4′
②設(shè)從B校抽取的2人為B₁、B₂，從C校抽取的3人為C₁、C₂、C₃，
從這5個(gè)人中選2人任組長(zhǎng)的選法共有：（B₁，B₂），（B₁，C₁），（B₁，C₂），
（B₁，C₃），（B₂，C₁），（B₂，C₂），（B₂，C₃），（C₁，C₂），（C₁，C₃），（C₂，C₃）10種．
而兩人都來自C校的有（C₁，C₂），（C₁，C₃），（C₂，C₃）3種．…10′
∴所求概率為．…12′
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率公式，涉及分層抽樣的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．