（本小題8分）設．
（1）當時，求在區(qū)間上的最值；
（2）若在上存在單調遞增區(qū)間，求的取值范圍．
（1） ， ；（2）.
本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。利用導數(shù)的符號與函數(shù)單調性的關系，求解函數(shù)在給定區(qū)間的最值問題，以及關于函數(shù)的單調區(qū)間，求解參數(shù)的取值范圍的逆向解題。
（1）首先根據(jù)a=1，求解析式，然后求解導數(shù)，令導數(shù)大于零或者小于零，得到單調性，進而確定最值。
（2）因為函數(shù)在上存在單調遞增區(qū)間，即導函數(shù)在上存在函數(shù)值大于零的部分，說明不等式有解可知。
解：已知，，
（1）已知，
在上遞增，在上遞減
，， 
 ，                     ………5分
（2）函數(shù)在上存在單調遞增區(qū)間，即導函數(shù)在上存在函數(shù)值大于零的部分，                ………8分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題15分）已知函數(shù)f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數(shù)，
在（-∞，-2）上為減函數(shù).
（1）求f(x)的表達式；
（2）若當x∈時，不等式f(x)＜m恒成立，求實數(shù)m的值；
（3）是否存在實數(shù)b使得關于x的方程f(x)=x2+x+b在區(qū)間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數(shù)b的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分14分）設函數(shù)
（1）設曲線在點（1，）處的切線與x軸平行．
① 求的最值；
② 若數(shù)列滿足（為自然對數(shù)的底數(shù)），，
求證： ．
（2）設方程的實根為．
求證：對任意，存在使成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當=時，求曲線在點（,）處的切線方程。
(2) 若函數(shù)在（1，）上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)若不存在，說明理由。若存在，求出的值，并加以證明。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)（常數(shù)a,b滿足0<a<1,bR）
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極值；
（2）若對任意的，不等式｜a恒成立，求a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的極值點；
(2)若直線過點且與曲線相切，求直線的方程；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）討論在其定義域上的單調性；
（II）當時，若關于x的方程恰有兩個不等實根，求實數(shù)k的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在上有最小值，則實數(shù)的取值范圍是       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)設函數(shù)．
（Ⅰ）若，
⑴求的值；
⑵在存在，使得不等式成立，求c最小值。（參考數(shù)據(jù)）
（Ⅱ）當上是單調函數(shù)，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案