已知集合P={x|5x-a≤0}，Q={x|6x-b＞0}，a，b∈N，且P∩Q∩N={2，3，4}，則整數(shù)對（a，b）的個數(shù)為
30
30
．
分析：由不等式的解法，可得A、B，進(jìn)而由P∩Q∩N={2，3，4}，可得
a
5
、
b
6
的取值范圍，進(jìn)而由a，b∈N，可得a、b的值，進(jìn)而可得答案．
解答：解：由不等式的解法，可得P={x|5x-a≤0}={x|≤
a
5
}，
Q={x|6x-b＞0}={x|x＞
b
6
}，
又有P∩Q∩N={2，3，4}，
則有4≤
a
5
＜5，1≤
b
6
＜2，
解可得，20≤a＜25，6≤b＜12，
又有a，b∈N，
則a=20、21、22、23、24，b=6、7、8、9、10、11，
則整數(shù)對（a，b）的個數(shù)為30個．
故答案為：30．
點評：本題考查集合的交集運算，有一定的難度，解題時，要注意P∩Q∩N={2，3，4}，這一條件的運用．
練習(xí)冊系列答案
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