已知f（x）=（x+1）（x+2）（x+3）…（x+n），（n≥2，n∈N），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），，則a100=　  　．

試題分析：由函數(shù)f（x）=（x+1）（x+2）（x+3）…（x+n），（n≥2，n∈N），求其導(dǎo)函數(shù)，得f′（x）=（x+2）（x+3）…（x+n）+（x+1）（x+3）…（x+n）+…+（x+1）（x+2）…（x+n﹣1），從而得f′（﹣2），f（0）；由an=，求得a100
∵函數(shù)f（x）=（x+1）（x+2）（x+3）…（x+n），（n≥2，n∈N），則
其導(dǎo)函數(shù)f′（x）=（x+2）（x+3）…（x+n）+（x+1）（x+3）…（x+n）+…+（x+1）（x+2）…（x+n﹣1），
∴f′（﹣2）=0+（﹣1）×1×…×（n﹣2）+0+…+0=﹣（n﹣2）!，f（0）=n!；
當(dāng)an=時(shí)，有a100==﹣
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)與數(shù)列的綜合運(yùn)用，并且重點(diǎn)考查了當(dāng)函數(shù)解析式為多項(xiàng)式的積時(shí)的求導(dǎo)應(yīng)用和階乘的計(jì)算；是基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知冪函數(shù)的圖象與x軸，y軸無交點(diǎn)且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又有函數(shù)f(x)=x2－alnx+m－2在(1，2]上是增函數(shù)，g(x)=x－在(0,1)上為減函數(shù).
①求a的值；
②若，數(shù)列{an}滿足a1＝1，an+1＝p(an)，（n∈N+），數(shù)列{bn}，滿足，，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和sn.
③設(shè)，試比較[h(x)]n+2與h(xn)+2n的大�。╪∈N+），并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列對(duì)應(yīng)關(guān)系f中，不是從集合A到集合B的映射的是（   ）
A．A=，B=（0，1），f：求正弦；
B．A=R，B=R，f：取絕對(duì)值
C．A=，B=R，f：求平方；
D．A=R，B=R，f：取倒數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)F（x）=3a+2bx+c，若a+b+c=0，且F（0）>0，F(xiàn)（1）>0.
求證：a>0，且—2<<—1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù),滿足,則的值為（  ）
A．B． 8C． 7D． 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)， ，設(shè)分別為圖象上任意的點(diǎn)，若線段長(zhǎng)度的最小值為，則實(shí)數(shù)的值為（  ）
A．B．2C．D．2或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程有唯一解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(　　)
A．B．
C．或D．或或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015807259315.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)，若存在區(qū)間,使得則稱區(qū)間M為函數(shù)的“等值區(qū)間”.給出下列三個(gè)函數(shù)：
①；  ②；   ③
則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)的個(gè)數(shù)是___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015129271504.png" style="vertical-align:middle;" />，若在上為增函數(shù)，則稱 為“一階比增函數(shù)”.
(Ⅰ) 若是“一階比增函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ) 若是“一階比增函數(shù)”，求證：，；
（Ⅲ）若是“一階比增函數(shù)”，且有零點(diǎn)，求證：有解.

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同步練習(xí)冊(cè)答案