Question

6．函數(shù)f（x）=$\frac{{{{（x-2）}^0}}}{{\sqrt{-{x^2}+4x-3}}}$的定義域是（1，2）∪（2，3）．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式，列出使函數(shù)解析式有意義的不等式組，求出解集即可

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{{{{（x-2）}^0}}}{{\sqrt{-{x^2}+4x-3}}}$的定義域滿足：$\left\{\begin{array}{l}{x-2≠0}\\{-{x}^{2}+4x-3＞0}\end{array}\right.$，解得：1＜x＜3，且x≠2．
所以函數(shù)f（x）=$\frac{{{{（x-2）}^0}}}{{\sqrt{-{x^2}+4x-3}}}$的定義域為：（1，2）∪（2，3）
故答案為：（1，2）∪（2，3）

點評 本題考查了求函數(shù)定義域的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是列出使函數(shù)解析式有意義的不等式組，屬于基礎(chǔ)題．