1．函數(shù)f（x）=（x2-1）3+2的極值點是（　　）
A．x=1B．x=-1或x=1或x=0C．x=0D．x=-1或x=1

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令f′（x）=0，利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)極值的關(guān)系，即可求得f（x）的極值點．

解答 解：由f（x）=（x2-1）3+2，求導(dǎo)f′（x）=3（x2-1）2×2x=6x（x2-1）2，
令f′（x）=0，解得：x=0或x=±1，
由f′（x）＞0，解得x＞0，此時函數(shù)單調(diào)遞增．
由f′（x）＜0，解得x＜0，此時函數(shù)單調(diào)遞減．
∴當(dāng)x=0時，函數(shù)取得極小值．
故選C．

點評 本題主要考查函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系．要求熟練掌握復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=m（sinx+cosx）+2sinxcosx（m是常數(shù)，x∈R）
（Ⅰ）當(dāng)m=1時，求函數(shù)的最小值；
（Ⅱ）求證：?m∈R，函數(shù)y=f（x）有零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，-3），$\overrightarrow$=（2，t），且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$=（-3，-9）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2-（2a+1）x+alnx，a∈R
（1）若函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線垂直于y軸，求實數(shù)a的值；
（2）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若x＞1時，f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知f（α）=$\frac{sin（π+α）cos（2π-α）tan（-α+\frac{3π}{2}）}{cos（-π-α）}$，則f（-$\frac{31π}{3}$）的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知命題p：“?x∈R，使得x-2＞lgx”，命題q：“?a∈R*，$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{a}=1$表示橢圓”，則下列命題為真的是（　　）
A．p∧qB．（￢p）∨qC．p∨（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2x3-ax2+6（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=9時，求方程$f（x）=\sqrt{2}$的解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+$\sqrt{3}$sinωxsin（ωx+$\frac{π}{2}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上的取值范圍．

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