（文）已知兩定點(diǎn)滿足條件的點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線ｙ＝kx－1與曲線E交于A、B兩點(diǎn)。
（Ⅰ）求ｋ的取值范圍；
（Ⅱ）如果且曲線E上存在點(diǎn)C，使求。

（Ⅰ）由雙曲線的定義可知，曲線是以為焦點(diǎn)的雙曲線
的左支，且，易知
故曲線的方程為
設(shè)，由題意建立方程組
消去，得
又已知直線與雙曲線左支交于兩點(diǎn)，有
      解得
∵


依題意得
整理后得
∴或
但  ∴
故直線的方程為
設(shè)，由已知，得
∴，
又，
∴點(diǎn)
將點(diǎn)的坐標(biāo)代入曲線的方程，得得，
但當(dāng)時(shí)，所得的點(diǎn)在雙曲線的右支上，不合題意
∴，點(diǎn)的坐標(biāo)為
到的距離為
∴的面積

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新人教版2012屆高三上學(xué)期單元測(cè)試(6)數(shù)學(xué)試題 人教版 題型：044

(文)已知兩定點(diǎn)F1(－，0)，F(xiàn)2(，0)，滿足條件的點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線y＝kx－1與曲線E交于A、B兩點(diǎn)．

(Ⅰ)求ｋ的取值范圍；

(Ⅱ)如果||＝6且曲線E上存在點(diǎn)C，使求m的值和△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年泉州一中適應(yīng)性練習(xí)文)（14分）

  已知兩定點(diǎn)，滿足條件的點(diǎn)的軌跡是曲線，直線與曲線交于兩點(diǎn)

（1）求點(diǎn)的軌跡曲線的方程；         （2）求的取值范圍；

（3）如果，且曲線上存在點(diǎn)，使，求的值和的面積

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年四川卷文）（12分）

已知兩定點(diǎn)滿足條件的點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線ｙ＝kx－1與曲線E交于A、B兩點(diǎn)。

（Ⅰ）求ｋ的取值范圍；

（Ⅱ）如果且曲線E上存在點(diǎn)C，使求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年新人教版高三上學(xué)期單元測(cè)試（6）數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（文）已知兩定點(diǎn)滿足條件的點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線ｙ＝kx－1與曲線E交于A、B兩點(diǎn)。

（Ⅰ）求ｋ的取值范圍；

（Ⅱ）如果且曲線E上存在點(diǎn)C，使求。

 

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