12．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1，則此橢圓的長半軸長10，離心率為$\frac{4}{5}$．

分析 利用橢圓的方程求解a，b，然后求解離心率即可．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1，
可得a=10，b=6，c=$\sqrt{100-36}$=8，
e=$\frac{c}{a}$=$\frac{4}{5}$．
故答案為：10，$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查橢圓方程的應(yīng)用，橢圓的簡單性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（1）已知直線l1：ax+2y+6=0和直線${l_2}：x+（a-1）y+{a^2}-1=0$．當(dāng)l1∥l2時，求a的值．
（2）已知點(diǎn)P（2，-1），求過P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最大的直線l的方程，并求出最大距離．

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+sinx+cosx．若函數(shù)f（x）的圖象上存在不同的兩點(diǎn)A、B，使得曲線y=f（x）在點(diǎn)A、B處的切線互相垂直，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$B．$[-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$C．$（-∞，-\sqrt{2}）∪（\sqrt{2}，+∞）$D．[-1，1]

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20．已知圓M：（x+1）2+y2=1圓N：（x-1）2+y2=9，動圓P與圓M外切并與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求C的方程；
（2）若過點(diǎn)（1，0）的直線與曲線C交于R，S兩點(diǎn)，問是否在x軸上存在一點(diǎn)T，使得當(dāng)k變動時總有∠OTS=∠OTR？若存在，請說明理由．

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7．點(diǎn)（3，0）到直線y=1的距離為1．

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17．若tanα，tanβ是方程x2-3$\sqrt{3}$x+4=0的兩個根，且$α，β∈（0，\frac{π}{2}）$，則α+β=$\frac{2π}{3}$．

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4．為得到函數(shù)y=sin2x-cos2x的圖象，可由函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{8}$個單位B．向右平移$\frac{π}{8}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{4}$個單位D．向右平移$\frac{π}{4}$個單位

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1．已知f（x）=$\frac{1}{x}$•cosx，則f（π）+f′（$\frac{π}{2}$）=（　　）
A．0B．$\frac{3}{π}$C．$\frac{2}{π}$D．-$\frac{3}{π}$

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2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PA=PD=2，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$．
（1）求證：平面MQB⊥平面PAD；
（2）若二面角M-BQ-C大小的為60°，求QM的長．

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