Question

4．計(jì)算下列各式的值
（1）$\root{4}{{{{（3-π）}^4}}}$+（0.008）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-（0.25）${\;}^{\frac{1}{2}}}$×（${\frac{1}{{\sqrt{2}}}}$）^-4；
（2）log₃$\sqrt{27}$-log₃$\sqrt{3}$-lg625-lg4+ln（e²）-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可，
（2）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=π-3+$0．{2}^{3×（-\frac{1}{3}）}$-$0．{5}^{2×\frac{1}{2}}$×${2}^{-\frac{1}{2}×（-4）}$=π-3+5-0.5×4=π，
（2）原式=log₃3-lg2500+2-lg4=1+2-lg10000=3-4=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．