（2004•武漢模擬）從P點引三條射線PA，PB，PC，每兩條射線夾角為60°，則平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值為（　�。�
分析：截取PA=PB=PC=a，由于每兩條射線夾角為60°，所以四面體PABC正四面體．取PB得中點O，連接OA，OC，則∠AOC就是所求二面角的平面角，從而可求．
解答：解：由題意，截取PA=PB=PC=a，由于每兩條射線夾角為60°，所以四面體PABC正四面體．
取PB得中點O，連接OA，OC，則∠AOC就是所求二面角的平面角，
在△AOC中，AO=CO=
3
2
a，AC=a
∴sin∠AOC=
2
2
3

故選A．
點評：本題的考點是與二面角有關(guān)的立體幾何綜合，主要考查求解二面角的平面角，關(guān)鍵是由題意作出二面角的平面角．
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（2004•武漢模擬）（理科）已知兩點A（3，2）和B（-1，4）到直線mx+y+3=0距離相等，則m值為（　�。�

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（2004•武漢模擬）若雙曲線
x2
9
-
y2
m
=1的漸近線l方程為y=±
5
3
x，則雙曲線焦點F到漸近線l的距離為（　�。�

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1
4
，則tanα的值為（　�。�

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1
2
x-1)的反函數(shù)的圖象一定過點（　�。�

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13
7
，且sin(α-β)=
5
3
，求
（1）cos（α-β）； （2）cos（α+β）

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