(2007•普陀區(qū)一模)方程
(x-4)2+y2
-
(x+4)2+y2
=6
化簡的結(jié)果是( 。
分析:考慮方程的幾何意義是動(dòng)點(diǎn)P(x,y)到定點(diǎn)(4,0),(-4,0)的距離之差為6,由于6<8,利用雙曲線的定義可知?jiǎng)狱c(diǎn)的軌跡是以(4,0),(-4,0)為焦點(diǎn),長軸長為6的雙曲線的左支,從而可求
解答:解:方程的幾何意義是動(dòng)點(diǎn)P(x,y)到定點(diǎn)(4,0),(-4,0)的距離之差為6,由于6<8,所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以(4,0),(-4,0)為焦點(diǎn),長軸長為6的雙曲線的左支,故方程為
x2
9
-
y2
7
=1
,x≤-3
故選C
點(diǎn)評:本題得考點(diǎn)是雙曲線的定義,主要考查求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法:定義法.應(yīng)注意避免增解..
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4x
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(-∞,-2)和(+2,+∞)

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3
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±
2
2
3
±
2
2
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{3}
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