已知ω＞0，0＜φ＜π，直線x=
π
4
和x=
5π
4
是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）圖象的兩條相鄰的對稱軸，則φ=
 
．
考點：y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：通過函數(shù)的對稱軸求出函數(shù)的周期，利用對稱軸以及φ的范圍，確定φ的值即可．
解答： 解：因為直線x=
π
4
和x=
5π
4
是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）圖象的兩條相鄰的對稱軸，
所以T=2×（
5π
4
-
π
4
）=2π．
所以ω=1，
所以f（x）=sin（x+φ），
故
π
4
+φ=
π
2
+kπ，k∈Z，
所以φ=
π
4
+kπ，k∈Z，
又因為0＜φ＜π，
所以φ=
π
4
，
故答案為：
π
4
點評：本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，注意函數(shù)的最值的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（l+2，0，2l），
b
=（6，2m-1，2），若
a
∥
b
，則l與m的值分別為（　　）
A、
2
5
，
1
2
B、5，2
C、-
1
5
，-
1
2
D、-5，-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題甲：x＞3，乙：x＜5，則（　　）
A、甲是乙的充分條件但不是必要條件
B、甲是乙的必要條件但不是充分條件
C、甲是乙的充分必要條件
D、甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知直線
3
x-y+m=0與圓x2+y2-2y-3=0相切，則實數(shù)m等于（　　）
A、5或-5B、3或-3
C、5或-3D、3或-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2+ax+b≤0與2x-
x
≤1同解（即解集相同），求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列數(shù)列{an}，bn=logaan，則數(shù)列{bn}是 （　　）
A、等比數(shù)列
B、等差數(shù)列
C、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知旋轉體的軸截面是一個圓面，則這個旋轉體是（　　）
A、圓柱B、圓錐C、球D、圓臺

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（1）=
5
2
，對于任意非零實數(shù)x，總有f（x）＞2．且對于任意實數(shù)x、y，總有f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）成立．
（1）求f（0）的值，并證明f（x）為偶函數(shù)；
（2）若數(shù)列{an}滿足，an=f（n），判斷an+1和an的大小關系，并證明你的結論；
（3）設有理數(shù)a，b滿足|a|＜|b|，判斷f（a）和f（b）的大小關系，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+2-x．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）求函數(shù)的單調增區(qū)間，并證明．

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