已知正項(xiàng)等比數(shù)列數(shù)列{an}，bn=logaan，則數(shù)列{bn}是 （　�。�
A、等比數(shù)列
B、等差數(shù)列
C、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
D、以上都不對(duì)
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式表示出通項(xiàng)為an=a1•qn，求出bn-bn-1=logaq利用等差數(shù)列的定義判定出數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
解答： 解：設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，d；
∴an=a1•qn
bn=logaan=logaa1+nlogaq，
bn-bn-1=logaa1+nlogaq-[logaa1+（n-1）logaq]=logaq（常數(shù)）
∴數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及等差數(shù)列的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，每個(gè)側(cè)面均為正方形，D為底邊AB的中點(diǎn)，E為側(cè)棱CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：CD∥平面A1EB；
（2）求證：CD⊥平面A1ABB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

連續(xù)拋擲兩顆骰子，點(diǎn)數(shù)（x，y）在圓x2+y2=20外的概率為
 
．

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直線l：2x+y+3=0與圓C：x2+（y-1）2=5的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ω＞0，0＜φ＜π，直線x=
π
4
和x=
5π
4
是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸，則φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件：①f（0）=-1；②對(duì)任x∈R，均有f（x-4）=f（2-x）；③函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=x-1的圖象相切．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)且僅當(dāng)x∈[4，m]（m＞4）時(shí)，f（x-t）≤g（x）恒成立，試求t，m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-x+alnx，其中a≠0．
（1）若a=-6，求f（x）在[1，4]上的最值；
（2）若f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
（1）函數(shù)f（x）=x+
a
x
（a＞0）（x＞0）；
（2）函數(shù)y=
x2+x-6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|1-
1
x
|，（x＞0）．
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（2）當(dāng)0＜a＜b，且f（a）=f（b）時(shí)，求
1
a
+
1
b
的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]？若存在，請(qǐng)求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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