【題目】已知函數(shù)滿足時(shí)，；時(shí)，若函數(shù)的圖象與直線有四個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

由函數(shù)圖象的交點(diǎn)與函數(shù)的零點(diǎn)的相互轉(zhuǎn)化得：函數(shù)的圖象與直線有四個(gè)不同的公共點(diǎn)等價(jià)于有四個(gè)零點(diǎn)，

由利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的圖象與最值得：①當(dāng)時(shí)，，在上有一個(gè)零點(diǎn)，

②當(dāng)時(shí)，，則，即函數(shù)在，，為增函數(shù)，在為減函數(shù)，由已知有在，有3個(gè)零點(diǎn)，

則，解得：，得解

解：由函數(shù)的圖象與直線有四個(gè)不同的公共點(diǎn)等價(jià)于有四個(gè)零點(diǎn)，

①當(dāng)時(shí)，，則，

即在為減函數(shù)，

又，

即在上有一個(gè)零點(diǎn)，

②當(dāng)時(shí)，，

則，

當(dāng)或時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

即函數(shù)在，，為增函數(shù)，在為減函數(shù)，

又， ， ，

由已知有在，有3個(gè)零點(diǎn)，

則，解得：，

綜合①②得：

函數(shù)的圖象與直線有四個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為：，

故選：．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】盒中共有10個(gè)球，其中有5個(gè)紅球，3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同.

（1）從盒中一次隨機(jī)取出3個(gè)球，求取出的3個(gè)球顏色相同的概率；

（2）從盒中一次隨機(jī)取出4個(gè)球，其中紅球、黃球、綠球的個(gè)數(shù)分別記為，隨機(jī)變量表示中的最大數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)質(zhì)量檢驗(yàn)員為了檢測(cè)生產(chǎn)線上零件的情況，從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取了個(gè)零件進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)所測(cè)量的零件尺寸（單位：mm），得到如下的頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求這個(gè)零件尺寸的中位數(shù)（結(jié)果精確到）；

（2）已知尺寸在上的零件為一等品，否則為二等品. 將這個(gè)零件尺寸的樣本頻率視為概率，從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取個(gè)零件，試估計(jì)所抽取的零件是二等品的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)實(shí)數(shù)列滿足，則下面說法正確的是（ ）

A.若，則前2019項(xiàng)中至少有1010個(gè)值相等

B.若，則當(dāng)確定時(shí)，一定存在實(shí)數(shù)使恒成立

C.若，一定為等比數(shù)列

D.若，則當(dāng)確定時(shí)，一定存在實(shí)數(shù)使恒成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與軸的正半軸重合，曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.

（1）若，是圓上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最小值和最大值；

（2）直線與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且直線截曲線的弦長(zhǎng)等于，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為-5，求的值；

（Ⅱ）設(shè)，且有兩個(gè)極值點(diǎn)，.

（i）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ii）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在內(nèi)存在唯一極值點(diǎn)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（a為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為.

（1）求C的普通方程和l的傾斜角；

（2）設(shè)點(diǎn)，l和C交于A，B兩點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)，，若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.

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