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已知函數f（x）=2sinωx•cosωx+2bcos2ωx-b（其中b＞0，ω＞0）的最大值為2，直線x=x1、x=x2是y=f（x）圖象的任意兩條對稱軸，且|x1-x2|的最小值為數學公式．
（1）求b，ω的值；
（2）若數學公式，求數學公式的值．

解：（1）f（x）=2sinωx•cosωx+2bcos2ωx-b=，…（2分），
故周期 ，…（3分），再由，所以ω=1．…（4分），
再由 得 ，…（5分），因為b＞0，所以． …（6分）
（2）由 可得，求得．…（8分），
∴…（10分）
= …（11分），
=． …（12分）．
分析：（1）利用三角函數的恒等變換化簡函數f（x）的解析式，根據最小正周期求出ω，再根據最大值求出b的值．
（2）由，求得，根據 ，利用二倍角公式求得結果．
點評：本題主要考查三角函數的恒等變換及化簡求值，由函數y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求函數的解析式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數f（x）=2-|x|，無窮數列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=2|x-2|-x+5，若函數f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數a的取值范圍．

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