（本小題滿分12分）已知數(shù)列、的前n項和分別為、，
且滿足，.
（Ⅰ）求、的值，并證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）試確定實數(shù)的值，使數(shù)列是等差數(shù)列.
略
（Ⅰ）由已知，得   ∴  ∴
由，得
兩式作差得：。
∴。
∴數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知， ∴
∵  ∴ 
∴
∵數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件是（A、B為常數(shù)）
即   
又
∴當(dāng)且僅當(dāng)即時數(shù)列是等差數(shù)列。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知數(shù)列的前n項和為，，,等差數(shù)列中，且，又、、成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
若數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和.
(Ⅰ) 當(dāng)時，求的值；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出滿足的條件；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知首項不為零的數(shù)列的前項和為，若對任意的，，都有．
（Ⅰ）判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）若數(shù)列的第項是數(shù)列的第項，且，，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知點（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點，等比數(shù)列的前n項和為,數(shù)列的首項為c，且前n項和滿足
－=+（n2）.
（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{前n項和為，問>的最小正整數(shù)n是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）設(shè)數(shù)列的前n項和為，數(shù)列滿足: ,且數(shù)列的前
n項和為.
(1) 求的值；
(2) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(3) 抽去數(shù)列中的第1項，第4項，第7項，……，第3n-2項，……余下的項順序不變，組成一個新數(shù)列，若的前n項和為，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

，求          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

記數(shù)列的前項和為，且，則 (    )    
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前項和為（   ）
A．B．C．D．

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