【題目】由于往屆高三年級數(shù)學學科的學習方式大都是“刷題一講題一再刷題”的模式，效果不理想，某市一中的數(shù)學課堂教改采用了“記題型一刷題一檢測效果”的模式，并記錄了某學生的記題型時間（單位：）與檢測效果的數(shù)據(jù)如下表所示.

記題型時間

1

2

3

4

5

6

7

檢測效果

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（1）據(jù)統(tǒng)計表明，與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明（若，則認為與有很強的線性相關(guān)關(guān)系，否則認為沒有很強的線性相關(guān)關(guān)系）；

（2）建立關(guān)于的回歸方程，并預測該學生記題型的檢測效果；

（3）在該學生檢測效果不低于3.6的數(shù)據(jù)中任取2個，求檢測效果均高于4.4的概率.

參考公式：回歸直線中斜率和截距的最小二乘估計分別為，

，相關(guān)系數(shù)

參考數(shù)據(jù)：，，，.

【答案】（1），與有很強的線性相關(guān)關(guān)系.（2）關(guān)于的回歸方程為，預測值為（3）

【解析】

（1）求出相關(guān)系數(shù)即可得解；

（2）由圖表信息求出關(guān)于的回歸方程；

（3）先求出各種情況的基本事件的個數(shù)，再利用古典概型的概率求法，運算即可得解.

（1）由題得，

，

所以，

所以與有很強的線性相關(guān)關(guān)系.

（2）由（1）可得，

所以，

所以關(guān)于的回歸方程為.

當時，，

所以預測該學生記題型的檢測效果約為6.3.

（3）由題知該學生檢測效果不低于3.6的數(shù)據(jù)有5個，任取2個數(shù)據(jù)有，，，，，，，，，共10種情況，其中檢測效果均高于4.4的有，，，共3種結(jié)果，

故所求概率為.

練習冊系列答案
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【題目】為橢圓上的點，是兩焦點，若，則的面積是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：如果對任意的x1，x2∈R，都有f（），則稱函數(shù)f（x）是R上的凹函數(shù)，已知二次函數(shù)f（x）＝ax2+x（a∈R，a≠0）

（1）當a＝1，x∈[﹣2，2]時，求函數(shù)f（x）的值域；

（2）當a＝1時，試判斷函數(shù)f（x）是否為凹函數(shù)，并說明理由；

（3）如果函數(shù)f（x）對任意的x∈[0，1]時，都有|f（x）|≤1，試求實數(shù)a的范圍．

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時， .

（1）直接寫出函數(shù)的增區(qū)間（不需要證明）；

（2）求出函數(shù)， 的解析式；

（3）若函數(shù)， ，求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為，．

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線與橢圓交于，兩點，與直線交于點M，且點P，M均在第四象限．若的面積是面積的2倍，求的值．

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【題目】設函數(shù)的定義域為，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：（1）在上是單調(diào)函數(shù)；（2）在上的值域是，則稱區(qū)間是函數(shù)的“和諧區(qū)間”，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A．函數(shù)存在“和諧區(qū)間”

B．函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”

C．函數(shù)存在“和諧區(qū)間”

D．函數(shù)（，）不存在“和諧區(qū)間”

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【題目】已知函數(shù)， ，（其中， 為自然對數(shù)的底數(shù)， ……）.

（1）令，若對任意的恒成立，求實數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，設為整數(shù)，且對于任意正整數(shù)， ，求的最小值.

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【題目】某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本（萬元），若年產(chǎn)量不足千件， 的圖像是如圖的拋物線，此時的解集為，且的最小值是，若年產(chǎn)量不小于千件， ，每千件商品售價為50萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完；

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.以原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，圓以極坐標系中的點為圓心，為半徑.

（1）求圓的極坐標方程；

（2）判斷直線與圓之間的位置關(guān)系.

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