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函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則ω=
2
2
，φ=
π
6
π
6
．
分析：由題意求出A，T，利用周期公式求出ω，利用當x=
π
6
時取得最大值2，求出φ，即可．
解答：解：由題意可知A=2，T=4（
5π
12
-
π
6
）=π，則ω=2，
當x=
π
6
時取得最大值2，所以 2=2sin（2×
π
6
+φ），
∴1=1sin（
π
3
+φ），
∴
π
3
+φ=2kπ+
π
2
，k∈Z，
∵|φ|＜
π
2
，
∴k=0，∴φ=
π
6
，
函數f（x）的解析式：f（x）=2sin（2x+
π
6
）
故答案為：2；
π
6
．
點評：本題是基礎題，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，注意函數的周期的求法，考查計算能力，�？碱}型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，
（1）求函數f（x）的解析式和當x∈[0，π]時f（x）的單調減區(qū)間；
（2）設a∈（0，
π
2
），則f（
a
2
）=2，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=2cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象）向
左
左
平移
π
12
π
12
個單位長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+
π
4
）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值為4，最小正周期為
2π
3
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設a∈（
π
2
，π），且f（
2
3
a+
π
12
）=
1
2
，求cosa的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，若△EFG是邊長為2的正三角形，則f（1）=（　　）
A、
6
2
B、
3
2
C、2
D、
3

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