【題目】將函數(shù)y=sin(x﹣ )的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得圖象向左平移 個(gè)單位,則所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為( )
A.y=sin( x﹣ )
B.y=sin(2x﹣ )
C.y=sin x
D.y=sin( x﹣ )
【答案】D
【解析】解:將函數(shù)y=sin(x﹣ )的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變), 得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=sin( x﹣ ),
再將所得圖象向左平移 個(gè)單位,
則所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=sin[ (x+ )﹣ ]=sin( x﹣ ),
故選:D.
根據(jù)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律即可得解,注意三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足對(duì)任意的都有,且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,不等式對(duì)任意的正整數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}滿(mǎn)足Sn=2n﹣an(n∈N*). (Ⅰ)計(jì)算a1 , a2 , a3 , a4 , 并由此猜想通項(xiàng)公式an;
(Ⅱ)用數(shù)學(xué)歸納法證明(Ⅰ)中的猜想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列判斷正確的是 . (填寫(xiě)所有正確的序號(hào)) ①若sinx+siny= ,則siny﹣cos2x的最大值為 ;
②函數(shù)y=sin(2x+ )的單調(diào)增區(qū)間是[kπ﹣ ,kπ+ ],k∈Z;
③函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù);
④函數(shù)y=tan ﹣ 的最小正周期是π.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)y2=4x,點(diǎn)M(1,0)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N,直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M交拋物線(xiàn)于A(yíng),B兩點(diǎn).
(1)證明:直線(xiàn)NA,NB的斜率互為相反數(shù);
(2)求△ANB面積的最小值;
(3)當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,0),(m>0且m≠1).根據(jù)(1)(2)推測(cè):△ABC面積的最小值是多少?(不必說(shuō)明理由)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+ )﹣ sin2x+sinxcosx.
(1)當(dāng)x∈[0, ]時(shí),求f(x)的值域;
(2)用五點(diǎn)法在圖中作出y=f(x)在閉區(qū)間[﹣ , ]上的簡(jiǎn)圖;
(3)說(shuō)明f(x)的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)如果,在上恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù), ).
(1)設(shè)為的導(dǎo)函數(shù),證明:當(dāng)時(shí), 的最小值小于0;
(2)若恒成立,求符合條件的最小整數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中, , 平面, .
(1)設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn),求證: 平面;
(2)線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn),使得直線(xiàn)與平面所成的角的正弦值為?若存在,試確定點(diǎn)的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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